Na papelaria da escola, um caderno personalizado pode ser montado escolhendo 1 tipo de capa entre 3 opções e 1…

Questão

Na papelaria da escola, um caderno personalizado pode ser montado escolhendo 1 tipo de capa entre 3 opções e 1 tipo de adesivo entre 2 opções. Cada montagem usa exatamente uma escolha de cada grupo. Considerando as opções da papelaria, quantos cadernos personalizados diferentes podem ser montados?

1. A) Podem ser montados 8 cadernos diferentes, porque ao juntar as opções de capa e adesivo sempre se acrescenta 1 ao total de possibilidades.
2. B) Podem ser montados 2 cadernos diferentes, porque o número de adesivos define o total de modelos possíveis na papelaria.
3. C) Podem ser montados 6 cadernos diferentes, porque cada capa pode ser combinada com cada adesivo, formando 3 vezes 2 possibilidades.
4. D) Podem ser montados 5 cadernos diferentes, porque basta somar as 3 capas com os 2 adesivos para encontrar o total de montagens.
5. E) Podem ser montados 3 cadernos diferentes, porque cada capa gera apenas uma montagem, sem alterar o número de adesivos disponíveis.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha. Há 3 tipos de capa e 2 tipos de adesivo, e cada caderno usa exatamente uma capa e um adesivo.
2. Aplique o princípio multiplicativo. Para cada uma das 3 capas, existem 2 adesivos possíveis, logo o total de combinações é 3 vezes 2, que resulta em 6 cadernos diferentes.
3. Verifique com uma listagem. Chamando as capas de C1, C2, C3 e os adesivos de A1, A2, temos C1A1, C1A2, C2A1, C2A2, C3A1, C3A2, ou seja, 6 montagens distintas.
4. Analise as alternativas erradas. A alternativa A soma 1 ao total, o que não corresponde à formação de pares. A alternativa B ignora as capas e considera apenas os adesivos. A alternativa D soma capas e adesivos, quando na verdade cada montagem combina um de cada grupo. A alternativa E ignora a variedade de adesivos, o que reduz indevidamente o total.
5. Conclusão. A resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: multiplique as quantidades de escolhas

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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