Na lanchonete da escola, há 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos de bebida. Para montar um lanche…

Questão

Na lanchonete da escola, há 3 tipos de pão, 4 tipos de recheio e 2 tipos de bebida. Para montar um lanche completo, o aluno escolhe uma opção de cada grupo. Quantas combinações diferentes de lanche completo podem ser montadas?

1. A) Podem ser montadas 9 combinações diferentes, pois basta somar as opções de pão, recheio e bebida: 3 + 4 + 2 = 9.
2. B) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, pois é suficiente combinar os tipos de pão com os tipos de recheio: 3 × 4 = 12.
3. C) Podem ser montadas 24 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as opções de pão, recheio e bebida: 3 × 4 × 2 = 24.
4. D) Podem ser montadas 8 combinações diferentes, pois é suficiente combinar os tipos de recheio com os tipos de bebida: 4 × 2 = 8.
5. E) Podem ser montadas 10 combinações diferentes, pois se deve multiplicar os pães pelos recheios e retirar as opções de bebida: 3 × 4 − 2 = 10.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de lanches completos, em que o aluno escolhe obrigatoriamente uma opção de cada grupo: pão, recheio e bebida.
2. Como as escolhas são independentes e cada lanche exige uma opção de cada grupo, usa-se o princípio multiplicativo: para cada pão, há 4 recheios; para cada par pão-recheio, há 2 bebidas.
3. Cálculo: 3 × 4 × 2 = 24 combinações diferentes.
4. Por que as outras estão erradas: A soma 3 + 4 + 2 = 9 ignora que cada combinação reúne um item de cada grupo, e não apenas um item isolado. A alternativa B multiplica apenas pão e recheio, esquecendo a bebida, que também faz parte do lanche completo. A alternativa D multiplica apenas recheio e bebida, deixando de fora o pão. A alternativa E usa uma subtração sem sentido, pois retirar 2 do total não corresponde a nenhuma regra de contagem da situação.
5. Gabarito oficial confirmado: a alternativa correta é a C, pois o resultado 24 corresponde ao princípio multiplicativo aplicado aos três grupos.

💡 Dica: Multiplique as opções de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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