Para a feira de ciências da escola, cada crachá dos monitores será montado com 1 cor de fundo entre 3 opções e…

Questão

Para a feira de ciências da escola, cada crachá dos monitores será montado com 1 cor de fundo entre 3 opções e 1 desenho de identificação entre 4 opções diferentes. Considerando o texto-base, quantos crachás diferentes podem ser montados com essas escolhas?

1. A) 15 crachás diferentes, porque foi feita a soma de todas as opções de cor e de desenho, como se cada escolha valesse separadamente.
2. B) 9 crachás diferentes, porque escolhe-se uma cor e um desenho, então basta multiplicar 3 por 3 para obter as combinações.
3. C) 24 crachás diferentes, porque cada uma das 3 cores pode ser usada com os 4 desenhos e ainda com uma ordem diferente de montagem.
4. D) 12 crachás diferentes, porque há 3 possibilidades de cor e 4 possibilidades de desenho, e cada cor pode ser combinada com cada desenho.
5. E) 7 crachás diferentes, porque somando 3 cores com 4 desenhos chegam-se a 7 possibilidades no total.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. Cada crachá tem 1 cor de fundo, escolhida entre 3 opções, e 1 desenho, escolhido entre 4 opções. A questão pede quantos crachás diferentes podem ser montados. Os dados necessários estão no próprio enunciado, então a questão não depende de material externo.
2. Pense no princípio multiplicativo. Como a escolha da cor e a escolha do desenho são independentes, e cada cor pode ser combinada com cada desenho, o total de combinações é o produto das quantidades: 3 vezes 4 = 12 crachás.
3. Confira com um exemplo. Se as cores fossem Azul, Verde e Amarelo, e os desenhos fossem Estrela, Sol, Lua e Flor, teríamos Azul com Estrela, Azul com Sol, Azul com Lua, Azul com Flor (4 crachás), e o mesmo raciocínio se repete para Verde e Amarelo, totalizando 12.
4. Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica a letra D, que coincide com o resultado obtido por cálculo próprio.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A soma as opções (3 mais 4 = 7, e não 15) e ainda usa um cálculo que não corresponde à situação. A alternativa B multiplica corretamente 3 por 3, mas trata a quantidade de desenhos como se fosse 3, quando são 4. A alternativa C inclui uma ordem de montagem que não existe no enunciado, pois a escolha é apenas de cor e de desenho. A alternativa E soma as quantidades de cores e desenhos, o que não representa combinações possíveis.

💡 Dica: multiplique as opções independentes

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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