Em uma feira de ciencias da escola, cada grupo vai criar um cartaz de identificacao. O cartaz tera 1 cor de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de ciencias da escola, cada grupo vai criar um cartaz de identificacao. O cartaz tera 1 cor de fundo, 1 formato de moldura e 1 tipo de letra para o nome do grupo. As opcoes sao: cores de fundo: azul, verde ou amarelo; molduras: quadrada ou arredondada; tipos de letra: simples, cursiva ou em negrito. Considerando apenas as escolhas descritas no texto-base, quantos cartazes de identificacao diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 18 cartazes diferentes, pois há 3 escolhas de cor, 2 de moldura e 3 de tipo de letra, e o total é dado por 3 x 2 x 3.
- B) Podem ser montados 9 cartazes diferentes, pois há 3 escolhas de cor e 3 tipos de letra, desconsiderando a moldura.
- C) Podem ser montados 6 cartazes diferentes, pois há 2 molduras e 3 tipos de letra, e a cor de fundo não altera o resultado.
- D) Podem ser montados 12 cartazes diferentes, pois cada cor de fundo combina com 4 modelos no total.
- E) Podem ser montados 8 cartazes diferentes, pois basta somar as opções de cor, moldura e tipo de letra: 3 + 2 + 3.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes do cartaz: 3 cores de fundo (azul, verde, amarelo), 2 formatos de moldura (quadrada, arredondada) e 3 tipos de letra (simples, cursiva, negrito).
- Como o cartaz exige uma escolha de cada categoria, e as escolhas são independentes, usa-se o princípio multiplicativo: total = 3 x 2 x 3.
- Calcule 3 x 2 = 6 e depois 6 x 3 = 18. Logo, podem ser montados 18 cartazes diferentes.
- A alternativa A está correta, e seu gabarito coincide com a resolução feita de forma independente.
- A alternativa B está errada, pois ignora a moldura, que é uma das escolhas obrigatórias do cartaz.
- A alternativa C está errada, pois desconsidera a cor de fundo, que também varia e multiplica as combinações.
- A alternativa D está errada, pois 12 não corresponde a nenhum produto correto das opções (a cor combina com 6 modelos, não 4).
- A alternativa E está errada, pois somar as opções não representa combinações: cada cartaz é uma combinação de uma cor, uma moldura e um tipo de letra.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada etapa.
Alternativa por alternativa
Resposta correta. Aplica o princípio multiplicativo considerando as três etapas independentes de escolha.
O aluno tenta reduzir o problema ignorando a moldura, como se ela não fizesse parte da escolha obrigatória do cartaz. Assim, calcula apenas 3 x 3.
O aluno considera que a cor de fundo não altera o total, o que contraria o enunciado, que exige exatamente uma cor em cada cartaz. Assim, calcula apenas 2 x 3.
O aluno faz uma contagem parcial e incorreta, atribuindo 4 modelos a cada cor, quando na verdade cada cor combina com 2 molduras e 3 letras, ou seja, 6 modelos. Assim, não percebe a multiplicação completa das escolhas.
O aluno confunde combinação com soma, acreditando que as opções se acumulam em vez de se multiplicarem. Não percebe que cada cartaz combina uma opção de cada categoria.
Por que engana: Somar as opções em vez de multiplicá-las
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
Contagem simples · Multiplicação como repetição de fatores
Combinações de escolhas independentes
Somar as opções em vez de multiplicá-las
Organização e planejamento
Persistência
Situação escolar sim
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