Em uma cantina escolar, a professora anotou o consumo de água em dois dias de atividade: - Segunda-feira: 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cantina escolar, a professora anotou o consumo de água em dois dias de atividade: - Segunda-feira: 6 garrafas de 1 litro para 12 alunos. - Terça-feira: 9 garrafas de 1 litro para 18 alunos. A turma quer comparar os dois dias para entender se o consumo por aluno foi igual. Com base nos dados, o que se pode concluir sobre o consumo de água por aluno nos dois dias?
- A) No primeiro dia, o consumo por aluno foi maior, porque havia menos alunos dividindo a mesma quantidade de água.
- B) O consumo por aluno foi o mesmo nos dois dias, pois a quantidade de água e o número de alunos aumentaram na mesma proporção, resultando em meio litro para cada aluno em ambas as situações.
- C) O consumo por aluno foi diferente, porque o número de alunos cresceu e a quantidade de água não cresceu exatamente do mesmo jeito.
- D) Não é possível comparar os dois dias, porque faltam informações sobre a água bebida por cada aluno.
- E) No segundo dia, o consumo por aluno foi maior, porque houve mais litros de água distribuídos para a turma.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o consumo por aluno na segunda-feira dividindo a quantidade de água pelo número de alunos: 6 litros divididos por 12 alunos = 0,5 litro por aluno (meio litro). Passo 2: Calcule o consumo por aluno na terça-feira: 9 litros divididos por 18 alunos = 0,5 litro por aluno (meio litro). Passo 3: Compare os resultados. Os dois dias deram o mesmo valor, 0,5 litro por aluno, então o consumo por aluno foi igual nos dois dias. Passo 4: Confira a ideia de proporção. De um dia para o outro, a água passou de 6 para 9 litros (aumento de 1,5 vez) e o número de alunos passou de 12 para 18 (também 1,5 vez). Como as duas quantidades cresceram na mesma proporção, a razão entre elas se manteve. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: confunde quantidade absoluta de água com consumo por pessoa, pois no primeiro dia o valor por aluno não foi maior. C: supõe que crescimento diferente implica consumo diferente, mas o que importa é a razão, e aqui ela é a mesma. D: os dados da questão são suficientes, pois a razão litros por aluno já responde a comparação. E: mais litros no total não significam mais litros por aluno, já que o número de alunos também aumentou. Assim, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Divida a água pelo número de alunos em cada dia.
Alternativa por alternativa
O aluno compara apenas os totais de alunos e supõe que, com menos pessoas, cada uma bebeu mais, sem calcular a divisão. Como 6 litros para 12 alunos e 9 litros para 18 alunos dão a mesma razão, a intuição falha.
Esta é a conclusão correta: ao dividir a quantidade de água pelo número de alunos em cada dia, obtém-se 1/2 litro por aluno nos dois casos.
O aluno acredita que, para o consumo por aluno ser igual, a água e os alunos precisariam crescer exatamente em quantidades iguais, quando o que importa é a razão entre eles. Ele confunde proporção com aumento de mesma quantidade.
O aluno considera que a questão não traz dados sobre o que cada um bebeu, ignorando que o total de água e o número de alunos já permitem calcular o consumo médio por pessoa. Ele não percebe que a divisão responde à pergunta.
O aluno raciocina que, se a turma recebeu mais litros no segundo dia, cada aluno consumiu mais, esquecendo que o número de alunos também aumentou. Ele compara totais absolutos em vez de valores por pessoa.
Por que engana: Comparar só os totais e não o consumo por aluno
Raio-X da questão
Razão entre quantidade e quantidade de pessoas
Comparar razões em s
Divisão · Interpretação de razão
Proporcionalidade direta
Comparar só os totais e não o consumo por aluno
Consumo consciente de água
Raciocínio lógico
Consumo de água na t
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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