Em uma oficina de artes na escola, cada estudante vai montar uma capa para seu caderno escolhendo: 1 tipo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de artes na escola, cada estudante vai montar uma capa para seu caderno escolhendo: 1 tipo de papel entre 2 opções, 1 fita decorativa entre 3 opções e 1 adesivo entre 4 opções. Cada capa deve ter exatamente uma escolha de cada categoria. Com base na situação apresentada, quantas capas diferentes podem ser montadas?
- A) Podem ser montadas 9 capas diferentes, pois somando 2 opções de papel, 3 de fita e 4 de adesivo chega-se ao total de escolhas.
- B) Podem ser montadas 24 capas diferentes, pois a quantidade de opções de cada categoria pode ser somada e depois dividida entre as escolhas possíveis.
- C) Podem ser montadas 24 capas diferentes, pois basta multiplicar 2 opções de papel por 3 de fita e por 4 de adesivo.
- D) Podem ser montadas 12 capas diferentes, pois foram consideradas apenas as escolhas de papel e de fita decorativa.
- E) Podem ser montadas 18 capas diferentes, pois se escolhe uma opção de cada categoria e depois se dobra o resultado por causa das capas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as categorias de escolha independentes: papel (2 opções), fita decorativa (3 opções) e adesivo (4 opções). Cada capa precisa ter exatamente uma escolha de cada categoria. Passo 2: Como a escolha do papel, da fita e do adesivo acontece uma após a outra e não há restrição entre elas, usa-se o princípio multiplicativo: para cada opção de papel, há 3 de fita, e para cada combinação de papel e fita, há 4 de adesivo. Passo 3: Calcule 2 x 3 x 4 = 24. Logo, podem ser montadas 24 capas diferentes. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A soma as opções em vez de multiplicá-las; a alternativa B também soma e ainda divide, o que não corresponde à contagem de combinações; a alternativa D ignora a categoria do adesivo, contrariando a exigência de uma escolha de cada categoria; a alternativa E acrescenta um fator de dobro que não aparece no enunciado. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada categoria.
Alternativa por alternativa
Acredita que as quantidades de opções devem ser somadas, como se cada categoria fosse uma escolha alternativa e não uma escolha obrigatória combinada com as outras.
Confunde a contagem de combinações com médias ou repartições, somando as opções de cada categoria e dividindo o resultado, sem relação com a montagem das capas.
Aplica corretamente o princípio multiplicativo: para cada escolha de papel, há 3 escolhas de fita e 4 de adesivo, totalizando 2 x 3 x 4 = 24 combinações.
Lê mal o enunciado e considera apenas papel e fita, esquecendo que cada capa também recebe 1 adesivo entre 4 opções.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Calcula corretamente o conceito de escolha de uma opção por categoria, mas depois aplica um dobro sem justificativa, como se houvesse uma etapa extra de montagem que não existe no enunciado.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de situações com escolhas independentes.
Contagem de combinações.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Vida escolar.
Organização.
Situação cotidiana e
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