Em uma oficina de personalização de marcadores de livro, a escola oferece 3 estampas, 2 tipos de fita e 4…

Questão

Em uma oficina de personalização de marcadores de livro, a escola oferece 3 estampas, 2 tipos de fita e 4 frases curtas para escolher. Cada marcador deve ser montado com uma opção de cada grupo. Considerando a organização da oficina, quantos marcadores de livro diferentes podem ser montados ao escolher uma estampa, uma fita e uma frase?

1. A) Podem ser montados 12 marcadores diferentes, porque 3 estampas e 4 frases já formam todas as combinações possíveis, sem considerar a fita.
2. B) Podem ser montados 6 marcadores diferentes, porque as 3 estampas podem ser combinadas com as 2 fitas, sem levar em conta as frases.
3. C) Podem ser montados 24 marcadores diferentes, porque 3 opções de estampa, 2 de fita e 4 de frase se combinam pelo princípio multiplicativo: 3 × 2 × 4 = 24.
4. D) Podem ser montados 9 marcadores diferentes, porque basta somar 3 estampas, 2 fitas e 4 frases para achar o total de modelos.
5. E) Podem ser montados 14 marcadores diferentes, porque primeiro se escolhem 3 estampas e 2 fitas, e depois mais 4 frases, juntando os resultados.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha: 3 estampas, 2 tipos de fita e 4 frases. Cada marcador deve ter exatamente uma opção de cada grupo.
2. Como as escolhas são independentes e todas devem ser feitas, aplica-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem): multiplica-se o número de opções de cada etapa.
3. Cálculo: 3 × 2 × 4 = 24 marcadores diferentes.
4. Verificação pelo raciocínio: para cada uma das 3 estampas, há 2 fitas; logo, 6 combinações de estampa e fita. Cada uma dessas 6 combinações pode receber qualquer uma das 4 frases, resultando em 6 × 4 = 24.
5. Por que as outras estão erradas: A ignora a fita, que é uma escolha obrigatória; B ignora as frases, que também fazem parte da montagem; D usa soma em vez de multiplicação, o que não conta combinações; E soma os resultados parciais em vez de multiplicar as etapas, contando errado.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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