Em uma escola, a cantina oferece 3 tipos de suco, 2 tipos de salgado e 4 tipos de fruta para montar um lanche…

Questão

Em uma escola, a cantina oferece 3 tipos de suco, 2 tipos de salgado e 4 tipos de fruta para montar um lanche da tarde. Para cada lanche, o aluno escolhe exatamente 1 opção de cada grupo. Com base na situação, quantos lanches diferentes podem ser montados com uma escolha de suco, uma de salgado e uma de fruta?

1. A) Podem ser montados 8 lanches diferentes, pois foram consideradas apenas as frutas e os salgados.
2. B) Podem ser montados 6 lanches diferentes, pois cada suco combina com 2 salgados e 1 fruta.
3. C) Podem ser montados 9 lanches diferentes, pois foi somado 3, 2 e 4 para encontrar o total.
4. D) Podem ser montados 12 lanches diferentes, pois 3 vezes 4 já garante as combinações de um suco e uma fruta.
5. E) Podem ser montados 24 lanches diferentes, pois basta multiplicar 3 por 2 por 4.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A questão pede o número de lanches diferentes formados por uma escolha de suco, uma de salgado e uma de fruta, sendo que o aluno escolhe exatamente 1 opção de cada grupo.
2. Pelo princípio multiplicativo, o total de combinações é o produto do número de opções de cada grupo independente: 3 sucos vezes 2 salgados vezes 4 frutas.
3. Calculando, 3 vezes 2 é igual a 6, e 6 vezes 4 é igual a 24. Logo, podem ser montados 24 lanches diferentes.
4. Como a alternativa E traz exatamente esse produto e o resultado 24, ela está correta, coincidindo com o gabarito oficial.
5. A alternativa A está errada, pois ignora completamente o grupo dos sucos, que também faz parte de cada lanche.
6. A alternativa B está errada, pois confunde o cálculo: a quantidade de salgados não é 2 por suco, e sim o total de opções que pode ser combinado com cada suco, o que leva a uma contagem incompleta.
7. A alternativa C está errada, pois soma as quantidades em vez de multiplicá-las, o que não representa a quantidade de combinações possíveis.
8. A alternativa D está errada, pois considera apenas suco e fruta, deixando de fora a escolha obrigatória do salgado.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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