Em um sistema da biblioteca, a senha provisória é formada por 1 letra escolhida entre 5 letras permitidas…

Questão

Em um sistema da biblioteca, a senha provisória é formada por 1 letra escolhida entre 5 letras permitidas, seguida de 1 número escolhido entre 3 números possíveis e, por fim, de 1 símbolo escolhido entre 2 símbolos disponíveis. A ordem das partes da senha não muda. Quantas senhas provisórias diferentes podem ser formadas nesse sistema?

1. A) Podem ser formadas 6 senhas diferentes, pois 3 números e 2 símbolos formam as combinações, enquanto a letra é apenas um detalhe.
2. B) Podem ser formadas 15 senhas diferentes, pois 5 letras e 3 números já determinam a senha, e o símbolo não altera o total.
3. C) Podem ser formadas 30 senhas diferentes, pois 5 escolhas de letra, 3 de número e 2 de símbolo se combinam pela multiplicação.
4. D) Podem ser formadas 8 senhas diferentes, pois 5, 3 e 2 representam partes da senha que se revezam, e não escolhas combinadas.
5. E) Podem ser formadas 10 senhas diferentes, pois basta somar 5 letras, 3 números e 2 símbolos.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique as etapas independentes da senha. Ela tem três partes escolhidas em sequência: 1 letra entre 5 possíveis, 1 número entre 3 possíveis e 1 símbolo entre 2 possíveis.
2. Aplique o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem), pois cada escolha de uma parte pode ser combinada com qualquer escolha das outras partes.
3. Calcule 5 x 3 x 2 = 30. Portanto, podem ser formadas 30 senhas provisórias diferentes.
4. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque ignora a letra e usa soma no lugar de multiplicação. A alternativa B está errada porque desconsidera o símbolo, que também faz parte da senha. A alternativa D está errada porque trata as escolhas como se fossem partes que se revezam, o que não corresponde à formação da senha. A alternativa E está errada porque soma as quantidades, quando as escolhas devem ser combinadas, e não acumuladas.
5. O gabarito oficial C está correto, pois a resposta 30 resulta da multiplicação das quantidades de opções em cada posição da senha.

💡 Dica: multiplique as possibilidades de cada etapa

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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