Em uma papelaria, uma estudante vai montar um kit com uma caneta, um caderno e uma borracha. A loja oferece 3…

Questão

Em uma papelaria, uma estudante vai montar um kit com uma caneta, um caderno e uma borracha. A loja oferece 3 modelos de caneta, 2 tipos de caderno e 4 cores de borracha. Considerando essa situacao, quantos kits diferentes podem ser montados, escolhendo um item de cada tipo?

1. A) Podem ser montados 9 kits diferentes, pois 3 mais 2 mais 4 indica o total de possibilidades.
2. B) Podem ser montados 6 kits diferentes, pois 3 vezes 2 representa as combinações principais do kit.
3. C) Podem ser montados 24 kits diferentes, pois basta multiplicar 3 por 2 por 4.
4. D) Podem ser montados 8 kits diferentes, pois há 2 tipos de caderno e 4 cores de borracha.
5. E) Podem ser montados 12 kits diferentes, pois há 3 modelos de caneta e 2 tipos de caderno.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de problema. Cada kit exige um item de cada categoria (caneta, caderno e borracha), e a escolha de um item não interfere na escolha dos outros. Isso é um problema de princípio multiplicativo (contagem).
2. Conte as opções de cada categoria. Há 3 modelos de caneta, 2 tipos de caderno e 4 cores de borracha.
3. Multiplique as quantidades. Total de kits = 3 x 2 x 4 = 24 kits diferentes.
4. Verifique por enumeração parcial. Para cada uma das 3 canetas, há 2 cadernos, o que dá 6 combinações caneta-caderno; cada uma delas combina com 4 borrachas, resultando em 6 x 4 = 24.
5. Por que as outras estão erradas. A soma (3 + 2 + 4 = 9) ignora que cada kit combina um item de cada tipo, não escolhe apenas um item do total. O produto 3 x 2 = 6 esquece a categoria da borracha. O valor 8 considera apenas caderno e borracha, desconsiderando a caneta. O valor 12 leva em conta somente caneta e caderno, deixando de fora a borracha.
6. Conclusão. A alternativa correta é a C, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique a quantidade de opções de cada item.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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