Na organização da Festa Junina da escola, cada aluno que irá receber a lembrancinha escolhe 1 cartão entre 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na organização da Festa Junina da escola, cada aluno que irá receber a lembrancinha escolhe 1 cartão entre 3 modelos, 1 fita entre 2 cores e 1 adesivo entre 4 figuras. Cada lembrancinha é formada por uma escolha de cada grupo. Considerando as escolhas descritas no texto, quantas lembrancinhas diferentes podem ser formadas?
- A) Podem ser formadas 12 lembrancinhas diferentes, pois basta somar 3 cartões, 2 fitas e 4 adesivos para encontrar o total.
- B) Podem ser formadas 48 lembrancinhas diferentes, pois cada cartão pode ser usado com todas as fitas duas vezes.
- C) Podem ser formadas 24 lembrancinhas diferentes, pois multiplicando 3 cartões, 2 fitas e 4 adesivos obtemos o total de combinações.
- D) Podem ser formadas 8 lembrancinhas diferentes, pois foram consideradas apenas as opções de fita e adesivo.
- E) Podem ser formadas 9 lembrancinhas diferentes, pois somando as opções dos três grupos chega-se ao total de possibilidades.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Cada lembrancinha é formada por uma escolha de cada grupo: 1 cartão entre 3 modelos, 1 fita entre 2 cores e 1 adesivo entre 4 figuras.
- Como as escolhas são independentes e devem ser feitas uma de cada grupo, usa-se o princípio multiplicativo (princípio fundamental da contagem).
- Total de lembrancinhas = 3 x 2 x 4 = 24.
- Por que as outras estão erradas: A soma 3 + 2 + 4 = 9 não representa combinações, pois cada lembrancinha reúne uma escolha de cada grupo, não uma escolha de um grupo ou de outro. B multiplica corretamente 3 x 2 x 4 apenas se o número de adesivos for 2, mas o texto diz 4 figuras; o valor 48 não corresponde a nenhuma contagem correta do enunciado. D considera apenas fita e adesivo (2 x 4 = 8), ignorando o grupo dos cartões. E soma as opções (3 + 2 + 4 = 9), o que confunde soma com multiplicação. A soma 3 + 2 + 4 = 9 aparece em A com 12, que também está errado porque soma os itens em vez de combiná-los.
- Conclusão: são 24 lembrancinhas diferentes, portanto a alternativa C está correta, e o gabarito oficial coincide com essa resolução.
💡 Dica: Multiplique as opções de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o total de lembrancinhas é a soma dos itens de cada grupo, como se cada lembrancinha levasse apenas um tipo de item.
Por que engana: somar as quantidades em vez de multiplicá-las
O aluno multiplica corretamente parte das escolhas, mas duplica sem justificativa o número de combinações, como se cada cartão pudesse ser usado com as fitas em dobro.
Resposta correta: aplica o princípio multiplicativo ao combinar uma escolha de cada grupo, resultando em 3 x 2 x 4 = 24.
O aluno esquece o grupo dos cartões e calcula apenas 2 x 4 = 8, ignorando que cada lembrancinha também exige a escolha de um cartão entre 3 modelos.
O aluno soma as quantidades de opções dos três grupos (3 + 2 + 4 = 9), confundindo o princípio aditivo com o multiplicativo, que é o adequado quando as escolhas devem ser combinadas.
Raio-X da questão
princípio multiplicativo
Aplicar o princípio
multiplicação · interpretação de enunciado
contagem de possibilidades
somar as quantidades em vez de multiplicá-las
cultura popular
persistência
festa junina
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