Uma cantina de bairro oferece um kit para a recreação: 2 tipos de sandália, 3 tipos de camiseta e 5 tipos de…

Questão

Uma cantina de bairro oferece um kit para a recreação: 2 tipos de sandália, 3 tipos de camiseta e 5 tipos de garrafa reutilizável. O aluno escolhe um item de cada grupo para formar o kit. De quantas maneiras diferentes esse kit pode ser montado?

1. A) O kit pode ser montado de 15 maneiras diferentes, pois 3 tipos de camiseta e 5 tipos de garrafa formam as combinações possíveis do kit.
2. B) O kit pode ser montado de 10 maneiras diferentes, pois 2 + 3 + 5 dá o total de escolhas disponíveis.
3. C) O kit pode ser montado de 7 maneiras diferentes, pois 2 tipos de sandália mais 5 tipos de garrafa já formam o conjunto completo.
4. D) O kit pode ser montado de 30 maneiras diferentes, pois basta multiplicar 2, 3 e 5.
5. E) O kit pode ser montado de 6 maneiras diferentes, pois escolhe-se apenas a sandália e a camiseta, deixando a garrafa de lado.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha. Há 2 tipos de sandália, 3 tipos de camiseta e 5 tipos de garrafa, e o aluno escolhe exatamente um item de cada grupo. Passo 2: Como a escolha em cada grupo é independente das outras, usa-se o princípio multiplicativo: para cada sandália há 3 camisetas possíveis, e para cada par sandália-camiseta há 5 garrafas possíveis. Passo 3: Calcule 2 x 3 x 5 = 30. Portanto, o kit pode ser montado de 30 maneiras diferentes, o que corresponde à alternativa D, igual ao gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa A soma 3 e 5 e ignora a sandália, o que não considera todos os grupos. A alternativa B soma todas as quantidades, mas a escolha de um kit combina itens de grupos diferentes, então a soma não representa o número de kits. A alternativa C ignora os 3 tipos de camiseta e soma sandália com garrafa, o que não corresponde a nenhuma montagem válida. A alternativa E ignora a garrafa, mas o enunciado diz que o aluno escolhe um item de cada grupo, incluindo a garrafa.

💡 Dica: multiplique as quantidades de cada grupo

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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