Em uma feira escolar, a turma organiza um lanche com 3 tipos de sanduíche, 2 tipos de suco e 4 tipos de fruta…

Questão

Em uma feira escolar, a turma organiza um lanche com 3 tipos de sanduíche, 2 tipos de suco e 4 tipos de fruta. Cada estudante escolhe exatamente 1 item de cada grupo. Considerando que a escolha de um lanche é feita com 1 sanduíche, 1 suco e 1 fruta, quantas combinações diferentes de lanche podem ser formadas?

1. A) Podem ser formadas 12 combinações diferentes, pois há 3 sanduíches e 4 frutas, e o suco não altera o total.
2. B) Podem ser formadas 8 combinações diferentes, pois foram escolhidos 2 grupos de alimentos com 4 opções ao todo.
3. C) Podem ser formadas 9 combinações diferentes, pois basta somar 3, 2 e 4.
4. D) Podem ser formadas 6 combinações diferentes, pois é preciso escolher apenas 1 sanduíche e 1 fruta.
5. E) Podem ser formadas 24 combinações diferentes, pois o total é dado por 3 vezes 2 vezes 4.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os grupos de escolha: sanduíches (3 opções), sucos (2 opções) e frutas (4 opções). Cada estudante escolhe exatamente 1 item de cada grupo.
2. Como as escolhas são independentes e todas devem ser feitas, usa-se o princípio multiplicativo: o número de combinações é o produto das quantidades de opções de cada grupo.
3. Calcule 3 x 2 x 4 = 24. Logo, podem ser formadas 24 combinações diferentes de lanche.
4. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A ignora o suco, mas ele faz parte de cada lanche, então o total não pode ser 12. A alternativa B soma os grupos de forma incorreta e ainda considera apenas dois grupos, quando são três. A alternativa C usa soma em vez de multiplicação, o que conta opções possíveis, não combinações de lanches. A alternativa D elimina o suco, mas o enunciado exige 1 item de cada um dos três grupos.
5. Conclusão: a alternativa correta é a E, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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