Em uma excursao da turma, cada estudante vai montar um lanche com 1 tipo de sanduiche, 1 tipo de suco e 1…

Questão

Em uma excursao da turma, cada estudante vai montar um lanche com 1 tipo de sanduiche, 1 tipo de suco e 1 fruta. A cantina oferece 3 tipos de sanduiche, 2 tipos de suco e 4 frutas diferentes. Considerando essa organizacao, quantas combinacoes diferentes de lanche um estudante pode montar?

1. A) 6 combinações diferentes, pois 3 sanduíches e 2 sucos já formam todas as possibilidades principais, e a fruta só repete as escolhas.
2. B) 9 combinações diferentes, pois basta somar as opções de sanduíche e de suco antes de escolher a fruta.
3. C) 18 combinações diferentes, pois se escolhe primeiro o sanduíche e depois a fruta, multiplicando 3 por 4 e deixando o suco fora da conta.
4. D) 12 combinações diferentes, pois a cantina oferece 3 tipos de sanduíche e 4 frutas, e o suco não altera o resultado final.
5. E) 24 combinações diferentes, pois 3 opções de sanduíche, 2 de suco e 4 de fruta formam 3 x 2 x 4 possibilidades.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que deve ser escolhido: um tipo de sanduíche, um tipo de suco e uma fruta, sendo que cada escolha é independente das outras.
2. Conte as opções de cada escolha: 3 sanduíches, 2 sucos e 4 frutas.
3. Use o princípio multiplicativo, já que para cada sanduíche existem 2 sucos possíveis e, para cada par sanduíche-suco, existem 4 frutas possíveis. Assim, o total é 3 x 2 x 4 = 24 combinações.
4. Verifique a alternativa E, que apresenta exatamente essa multiplicação, resultando em 24 combinações. Resolvendo por conta própria, esse é o resultado, e ele coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A) soma ou ignora a fruta, o que não corresponde à escolha de três itens; B) soma as opções em vez de multiplicar; C) desconsidera o suco, que faz parte do lanche; D) também desconsidera o suco, que altera o total de combinações.

💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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