Na biblioteca comunitária do bairro, a escola prepara kits de leitura. Cada kit terá 1 tipo de capa para a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na biblioteca comunitária do bairro, a escola prepara kits de leitura. Cada kit terá 1 tipo de capa para a caderneta, 1 cor de marcador de página e 1 adesivo identificador. Há 5 tipos de capa, 2 cores de marcador e 4 adesivos diferentes disponíveis. Com base no texto, quantos kits diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 20 kits diferentes, pois basta escolher 5 capas e 4 adesivos, e as cores do marcador não alteram o total.
- B) Podem ser montados 11 kits diferentes, pois o total é obtido somando 5 tipos de capa, 2 cores de marcador e 4 adesivos.
- C) Podem ser montados 8 kits diferentes, pois o que importa é juntar apenas as duas cores de marcador com os quatro adesivos disponíveis.
- D) Podem ser montados 25 kits diferentes, pois cada capa pode ser combinada com uma cor de marcador, e o adesivo é escolhido depois sem interferir no resultado.
- E) Podem ser montados 40 kits diferentes, pois há 5 escolhas de capa, 2 escolhas de marcador e 4 escolhas de adesivo; então 5 x 2 x 4 resulta em 40 possibilidades.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as escolhas independentes. Cada kit tem 1 capa, 1 cor de marcador e 1 adesivo, e cada componente é escolhido separadamente.
- Conte as opções de cada componente: 5 tipos de capa, 2 cores de marcador e 4 adesivos.
- Use o princípio multiplicativo, pois cada combinação de capa, cor e adesivo forma um kit distinto: 5 x 2 x 4 = 40.
- Resultado: podem ser montados 40 kits diferentes, o que confirma a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A ignora as cores do marcador, que são uma escolha obrigatória de cada kit; B soma as quantidades, quando o correto é multiplicar as escolhas independentes; C desconsidera os tipos de capa, que também compõem o kit; D multiplica apenas capa e marcador, deixando de fora o adesivo, que também deve ser escolhido.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha.
Alternativa por alternativa
Acredita que a cor do marcador não altera o total, quando cada kit exige exatamente uma cor, o que multiplica as combinações. Também soma a ideia de que só capas e adesivos contam.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Interpreta que as quantidades de cada item devem ser somadas, como se cada kit fosse escolher apenas um item entre todos, em vez de combinar um de cada tipo.
Ignora completamente os tipos de capa e considera apenas as cores e os adesivos, o que contraria o enunciado, em que cada kit tem uma capa.
Calcula corretamente capa com marcador (10), mas trata o adesivo como se não multiplicasse as possibilidades, esquecendo que cada um dos 10 pares pode vir com 4 adesivos diferentes.
Resposta correta. O aluno aplica o princípio multiplicativo para combinar as três escolhas independentes.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Interpretação de enunciado.
Contagem de possibilidades.
Somar as quantidades em vez de multiplicá-las.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana e
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