Em uma oficina de robótica escolar, um carrinho será montado com 2 tipos de roda, 3 cores de luz de LED e 4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de robótica escolar, um carrinho será montado com 2 tipos de roda, 3 cores de luz de LED e 4 adesivos de identificação. Cada carrinho receberá uma opção de cada grupo. Quantas configurações diferentes de carrinho podem ser formadas com essas escolhas?
- A) Podem ser formadas 8 configurações diferentes, porque cada carrinho recebe uma escolha de roda, uma de LED e uma de adesivo.
- B) Podem ser formadas 12 configurações diferentes, porque foram escolhidas 3 opções ao todo e depois dobradas pelo número de rodas.
- C) Podem ser formadas 9 configurações diferentes, porque basta somar 2 tipos de roda, 3 cores de LED e 4 adesivos.
- D) Podem ser formadas 6 configurações diferentes, porque as 3 cores de LED e os 4 adesivos se anulam ao combinar as escolhas.
- E) Podem ser formadas 24 configurações diferentes, porque é preciso multiplicar 2 tipos de roda, 3 cores de LED e 4 adesivos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha independentes: roda (2 tipos), luz de LED (3 cores) e adesivo (4 opções).
- Como cada carrinho recebe exatamente uma opção de cada grupo, e a escolha em um grupo não altera as possibilidades dos outros, usa-se o princípio multiplicativo.
- Calcule 2 x 3 x 4 = 24 configurações diferentes.
- A alternativa E está correta, pois multiplica corretamente as quantidades de cada grupo.
- A alternativa A está errada, pois 8 é o resultado de somar 2 + 3 + 4 ou de uma conta sem sentido, não de 2 x 3 x 4.
- A alternativa B está errada, pois somar 3 opções e depois dobrar não corresponde a multiplicar os três grupos; o número de rodas não é o único fator.
- A alternativa C está errada, pois soma as quantidades em vez de multiplicá-las, o que não conta combinações.
- A alternativa D está errada, pois não existe cancelamento entre as escolhas; cada combinação conta como uma configuração distinta.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada grupo.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que, por haver três tipos de escolha, o total seria o número de grupos ou uma soma simples, confundindo a contagem de grupos com a contagem de combinações.
O aluno somou 3 opções e depois multiplicou apenas pelo número de rodas, ignorando que o número de adesivos e de cores também multiplica as combinações.
O aluno acreditou que, para contar configurações, bastaria somar as quantidades de cada grupo, sem perceber que cada combinação envolve uma escolha de cada grupo ao mesmo tempo.
Por que engana: Somar as quantidades em vez de multiplicar.
O aluno imaginou que escolhas diferentes em grupos distintos se 'anulam' ou se cancelam, uma intuição sem base no princípio de contagem.
Está correto porque aplica o princípio multiplicativo: para cada uma das 2 opções de roda, há 3 opções de LED e 4 opções de adesivo, totalizando 2 x 3 x 4 = 24 configurações.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo.
Aplicar o princípio
Multiplicação de números naturais. · Leitura de enunciados com escolhas em etapas.
Contagem de combinações independentes.
Somar as quantidades em vez de multiplicar.
Tecnologia e inovação.
Perseverança.
Oficina de robótica
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