Por que uma rede de aviso precisa continuar funcionando mesmo quando um ponto para de operar? Em uma cidade…

Questão

Por que uma rede de aviso precisa continuar funcionando mesmo quando um ponto para de operar? Em uma cidade litorânea, a Defesa Civil usa pequenos pontos de retransmissão para enviar alertas de chuva forte entre bairros. Se dois pontos não têm ligação direta, o aviso pode “passar” por outros pontos, desde que exista um caminho de ligações. No teste, foram registradas as ligações diretas (funcionam nos dois sentidos): Praça-Ponte, Ponte-Porto, Porto-Praça, Morro-Praça, Morro-Porto, Serra-Feira, Feira-Lago, Lago-Serra, Morro-Serra e Morro-Feira. A equipe quer descobrir qual ponto exige manutenção preventiva, pois sua falha dividiria a rede em partes que não conseguem mais trocar mensagens entre si, mesmo com retransmissões. Considere a rede descrita no texto como um grafo (pontos e ligações). Identifique o ponto cuja falha deixa de existir caminho entre alguns pontos da rede, separando-a em dois grupos desconectados.

1. A) O ponto Praça
2. B) O ponto Serra
3. C) O ponto Ponte
4. D) O ponto Morro
5. E) O ponto Porto

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Monte o grafo com as ligações informadas. Grupo 1: Praça-Ponte, Ponte-Porto, Porto-Praça. Grupo 2: Serra-Feira, Feira-Lago, Lago-Serra. Ligações que conectam os grupos: Morro-Praça, Morro-Porto, Morro-Serra e Morro-Feira.
2. Verifique o efeito de remover o ponto Morro. Sem ele, não sobra nenhuma ligação entre {Praça, Ponte, Porto} e {Serra, Feira, Lago}. A rede se divide em dois grupos desconectados, portanto o Morro é o ponto de falha crítica.
3. Teste os demais pontos. Se a Praça falha, Ponte e Porto continuam ligados entre si, e o Porto segue ligado ao Morro, que alcança Serra, Feira e Lago. Se a Serra falha, Feira e Lago continuam ligados ao Morro. Se a Ponte falha, Praça, Porto e Morro seguem conectados. Se o Porto falha, a Praça segue ligada à Ponte e ao Morro. Em nenhum desses casos a rede se separa.
4. Conclusão. O gabarito D está correto. O ponto cuja falha separa a rede em dois grupos desconectados é o Morro, por ser o único ponto de articulação do grafo.
5. Por que as outras estão erradas. A) Praça: a falha não separa a rede, pois Ponte e Porto continuam acessíveis pelo Morro. B) Serra: a falha não separa a rede, pois Feira e Lago continuam acessíveis pelo Morro. C) Ponte: a falha não separa a rede, pois a Praça continua ligada ao Porto e ao Morro. E) Porto: a falha não separa a rede, pois a Praça continua ligada à Ponte e ao Morro.

💡 Dica: Analise o grafo e identifique o ponto cuja remoção desconecta a rede.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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