Técnicos instalam uma rede de comunicação por cabos entre os postos de uma reserva ambiental. Os postos são…

Questão

Técnicos instalam uma rede de comunicação por cabos entre os postos de uma reserva ambiental. Os postos são Riacho, Lago, Centro, Morro, Vale e Ponte. Cada cabo permite a troca de mensagens nos dois sentidos. As ligações já existentes são: Riacho-Lago, Lago-Centro, Centro-Morro, Morro-Vale e Centro-Ponte. Em dias de tempestade, um cabo pode ficar indisponível. Por isso, a coordenação quer acrescentar apenas um novo cabo para que uma mensagem enviada do posto Riacho ao posto Vale continue chegando, mesmo que qualquer um dos cabos da rede fique temporariamente sem funcionar. A proposta deve criar caminhos alternativos entre esses dois postos, sem retirar os cabos já instalados. Analise as ligações descritas e determine a instalação que garante uma rota alternativa entre Riacho e Vale quando qualquer cabo ficar indisponível.

1. A) Instalar o cabo entre Lago e Ponte.
2. B) Instalar o cabo entre Centro e Vale.
3. C) Instalar o cabo entre Riacho e Vale.
4. D) Instalar o cabo entre Riacho e Morro.
5. E) Instalar o cabo entre Lago e Vale.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Represente a rede como grafo. Postos: Riacho, Lago, Centro, Morro, Vale, Ponte. Cabos existentes: Riacho-Lago, Lago-Centro, Centro-Morro, Morro-Vale, Centro-Ponte. Passo 2: Identifique o caminho atual de Riacho a Vale: Riacho-Lago-Centro-Morro-Vale. Como Riacho tem apenas um cabo (com Lago), esse cabo é indispensável: se ele falhar, Riacho fica isolado. Passo 3: Para que nenhum cabo isolado derrube a comunicação, é preciso que cada cabo do caminho entre Riacho e Vale pertença a um ciclo, ou seja, exista um caminho alternativo que o contorne. Passo 4: Acrescentar o cabo Riacho-Vale cria o ciclo Riacho-Lago-Centro-Morro-Vale-Riacho, que contém todos os cabos do caminho original. Se qualquer cabo falhar, a mensagem segue pelo cabo direto Riacho-Vale ou pelo caminho original, conforme o cabo que restar. Passo 5: Verifique as demais opções. Na alternativa A (Lago-Ponte), o cabo Riacho-Lago continua sendo ponte única, então se ele falhar Riacho fica isolado. Na alternativa B (Centro-Vale), o cabo Riacho-Lago também continua sem alternativa, e o mesmo problema ocorre. Na alternativa D (Riacho-Morro), o cabo Morro-Vale fica sem alternativa, pois se ele falhar Vale fica isolado do restante da rede. Na alternativa E (Lago-Vale), o cabo Riacho-Lago continua sem alternativa, pois Riacho não ganha nova ligação. Passo 6: Conclusão: apenas o cabo Riacho-Vale garante rota alternativa para qualquer cabo indisponível, e o gabarito C está correto.

💡 Dica: Analise o grafo das conexões e identifique onde adicionar um cabo para garantir caminhos alternativos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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