Questões BNCC EF07CO04

Técnicos instalam uma rede de comunicação por cabos entre os postos de uma reserva ambiental. Os postos são Riacho, Lago, Centro, Morro, Vale e Ponte. Cada cabo permite a troca de mensagens nos dois sentidos. As ligações já existentes são: Riacho-Lago, Lago-Centro, Centro-Morro, Morro-Vale e Centro-Ponte. Em dias de tempestade, um cabo pode ficar indisponível. Por isso, a coordenação quer acrescentar apenas um novo cabo para que uma mensagem enviada do posto Riacho ao posto Vale continue chegando, mesmo que qualquer um dos cabos da rede fique temporariamente sem funcionar. A proposta deve criar caminhos alternativos entre esses dois postos, sem retirar os cabos já instalados.

Analise as ligações descritas e determine a instalação que garante uma rota alternativa entre Riacho e Vale quando qualquer cabo ficar indisponível.

Moradores acompanham a criação de um aplicativo para orientar deslocamentos durante a feira do bairro. No mapa ilustrativo do aplicativo, os locais são ligados por trechos de caminhada em dois sentidos: praça-biblioteca, biblioteca-mercado, mercado-praça, mercado-centro comunitário e centro comunitário-posto de saúde. Durante uma obra, apenas um trecho poderá ficar fechado por algumas horas. A prefeitura precisa escolher um horário alternativo para a obra que poderia impedir a chegada ao centro comunitário partindo da praça, mesmo que a pessoa tente usar outros trechos disponíveis. Cada local e cada trecho do mapa foi registrado no aplicativo para que mudanças temporárias possam ser simuladas antes da feira.

Analise as ligações descritas e identifique o trecho cuja interrupção impede chegar da praça ao centro comunitário, mesmo buscando outro caminho.

Durante os preparativos para uma feira de ciências no bairro, a organização desenhou um mapa digital dos caminhos diretos entre cinco espaços: Praça, Biblioteca, Quadra, Horta e Palco. No mapa, cada espaço é representado por um ponto, e cada caminho direto, por uma ligação. Foram registrados os seguintes caminhos: Praça-Biblioteca, Praça-Quadra, Praça-Horta, Praça-Palco, Biblioteca-Quadra, Quadra-Horta e Horta-Palco. Para instalar um painel com avisos, a organização quer escolher o espaço que permite alcançar diretamente o maior número de outros espaços, sem passar por outro ponto.

Analise as ligações descritas no texto e identifique o espaço mais adequado para instalar o painel de avisos.

Por que uma rede de aviso precisa continuar funcionando mesmo quando um ponto para de operar? Em uma cidade litorânea, a Defesa Civil usa pequenos pontos de retransmissão para enviar alertas de chuva forte entre bairros. Se dois pontos não têm ligação direta, o aviso pode “passar” por outros pontos, desde que exista um caminho de ligações.

No teste, foram registradas as ligações diretas (funcionam nos dois sentidos): Praça-Ponte, Ponte-Porto, Porto-Praça, Morro-Praça, Morro-Porto, Serra-Feira, Feira-Lago, Lago-Serra, Morro-Serra e Morro-Feira.

A equipe quer descobrir qual ponto exige manutenção preventiva, pois sua falha dividiria a rede em partes que não conseguem mais trocar mensagens entre si, mesmo com retransmissões.

Considere a rede descrita no texto como um grafo (pontos e ligações). Identifique o ponto cuja falha deixa de existir caminho entre alguns pontos da rede, separando-a em dois grupos desconectados.

— Dá para passar por todas as ruas sem repetir nenhuma? — perguntou um morador, ao ver o triciclo do mutirão de coleta começar a circular.

Para planejar, a equipe anotou as ligações entre pontos do bairro, pensando em cada ponto como um “nó” e cada rua como uma “ligação”. As ruas registradas foram: Feira–Terminal, Terminal–Biblioteca, Biblioteca–Parque, Parque–Feira, Biblioteca–Unidade de saúde, Unidade de saúde–Terminal, Parque–Mirante, Mirante–Feira e Terminal–Parque.

O percurso precisa usar cada rua exatamente uma vez (sem voltar pela mesma rua). Por organização do mutirão, o triciclo deve terminar na Biblioteca, onde os sacos são pesados antes de seguir para o caminhão.

Com base nas ligações do texto, identifique em qual ponto o triciclo deve iniciar para conseguir usar cada rua exatamente uma vez e terminar na Biblioteca.

Depois de duas quedas de energia no fim de semana, um bairro decidiu montar uma rede comunitária de internet por rádio. Cada ponto com antena funciona como um “nó” e cada ligação direta entre dois pontos funciona como uma “conexão”. Para evitar que uma falha derrube o bairro inteiro, o grupo desenhou as ligações planejadas entre os pontos:

Terminal (T) ligado a Feira (F), Mirante (R), Hospital (H) e Parque (P).
Feira (F) ligada também ao Mirante (R).
Mirante (R) ligado também ao Museu (U).
Museu (U) ligado também ao Terminal (T).
Hospital (H) ligado também à Estação (E).
Estação (E) ligada também ao Parque (P).
Parque (P) ligado também ao Terminal (T).

O objetivo é descobrir qual ponto exige manutenção prioritária por ser crítico para manter a rede “em uma só peça”.

Com base nas ligações descritas no texto, identifique o ponto que, se ficar fora do ar junto com suas conexões, faz a rede se separar em dois grupos sem caminho entre eles.

"Se um corredor ficar bloqueado, a gente precisa ter uma volta sem se perder", explicou a monitora de um parque ao registrar rotas de apoio no celular. Ela marcou seis pontos de referencia (A, B, C, D, E e F) e anotou as passagens que existem entre eles. Cada passagem pode ser usada nos dois sentidos.

As ligacoes registradas foram: A-B, B-C, C-D, D-E e C-F. Depois, a monitora pediu para abrir um atalho temporario ligando B a D, para facilitar a circulacao durante um evento.

No aplicativo, cada ponto funciona como um "no" e cada ligacao como uma "conexao" entre dois nos. A equipe quer testar se, com o novo atalho, ja existe um percurso que saia de um ponto e volte a ele, sem repetir ponto no meio do caminho.

Com base nas ligacoes descritas, identifique um percurso que forma um ciclo (com pelo menos 3 pontos), começando e terminando no mesmo ponto, sem repetir ponto no meio do caminho.

No aplicativo de trilhas de um parque de preservacao, cada abrigo de descanso aparece como um ponto, e cada caminho direto entre dois abrigos aparece como uma ligacao. O mapa registrado pela equipe ficou assim: o abrigo A liga-se aos abrigos B, C, D e E; o abrigo B liga-se a A e F; o abrigo C liga-se a A e F; o abrigo D liga-se apenas a A; o abrigo E liga-se a A e F; o abrigo F liga-se a B, C e E. Antes de abrir a trilha para visitantes, a equipe quer saber qual abrigo concentra mais ligacoes, pois ele ajuda a distribuir o fluxo de pessoas no percurso.

Analise o texto-base e identifique o abrigo que possui o maior numero de ligacoes no grafo descrito.