Questões BNCC EF07CO04

Em um grafo não direcionado, como se determina o grau de um vértice?

Qual estrutura de dados é mais indicada para representar um grafo em um programa?

Identifique a propriedade de um grafo que garante que não existem caminhos repetidos entre vértices.

Qual é a representação gráfica mais comum para um grafo em um software de visualização?

Em um grafo, como as arestas contribuem para a interpretação dos dados representados?

Para organizar uma exposição escolar, a turma desenhou as ligações diretas entre quatro setores. Cada letra indica um setor, e cada segmento mostra uma ligação direta.

A
/ \
B---C
\ /
D

Observe o desenho e explique quais são os vértices, quais segmentos são as arestas e qual é o grau do vértice B, justificando sua resposta.

Técnicos instalam uma rede de comunicação por cabos entre os postos de uma reserva ambiental. Os postos são Riacho, Lago, Centro, Morro, Vale e Ponte. Cada cabo permite a troca de mensagens nos dois sentidos. As ligações já existentes são: Riacho-Lago, Lago-Centro, Centro-Morro, Morro-Vale e Centro-Ponte. Em dias de tempestade, um cabo pode ficar indisponível. Por isso, a coordenação quer acrescentar apenas um novo cabo para que uma mensagem enviada do posto Riacho ao posto Vale continue chegando, mesmo que qualquer um dos cabos da rede fique temporariamente sem funcionar. A proposta deve criar caminhos alternativos entre esses dois postos, sem retirar os cabos já instalados.

Analise as ligações descritas e determine a instalação que garante uma rota alternativa entre Riacho e Vale quando qualquer cabo ficar indisponível.

Moradores acompanham a criação de um aplicativo para orientar deslocamentos durante a feira do bairro. No mapa ilustrativo do aplicativo, os locais são ligados por trechos de caminhada em dois sentidos: praça-biblioteca, biblioteca-mercado, mercado-praça, mercado-centro comunitário e centro comunitário-posto de saúde. Durante uma obra, apenas um trecho poderá ficar fechado por algumas horas. A prefeitura precisa escolher um horário alternativo para a obra que poderia impedir a chegada ao centro comunitário partindo da praça, mesmo que a pessoa tente usar outros trechos disponíveis. Cada local e cada trecho do mapa foi registrado no aplicativo para que mudanças temporárias possam ser simuladas antes da feira.

Analise as ligações descritas e identifique o trecho cuja interrupção impede chegar da praça ao centro comunitário, mesmo buscando outro caminho.