Enquanto arrumava uma mesa para um lanche coletivo no centro comunitário, Renata contou 200 frutas para serem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Enquanto arrumava uma mesa para um lanche coletivo no centro comunitário, Renata contou 200 frutas para serem distribuídas ao longo do dia. Para garantir que algumas pessoas que chegariam mais tarde também fossem atendidas, ela separou 40 frutas e deixou em uma caixa com a anotação: “Reservadas”. Depois, Renata quis escrever no cartaz do lanche que essa caixa representa uma parte do total de frutas, quando o total é dividido em partes iguais (como metade, terça parte, quarta parte, quinta parte ou décima parte). Assim, quem ajudasse na organização entenderia rapidamente quanto foi reservado, sem precisar recontar. Com base no texto, conclua que parte igual do total de frutas corresponde às 40 frutas reservadas.
- A) a terça parte do total
- B) a quarta parte do total
- C) a quinta parte do total
- D) a décima parte do total
- E) a metade do total
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o total de frutas, que é 200, e a quantidade reservada, que é 40. Pergunta-se qual fração 40 representa de 200.
- Escreva a razão como fração: 40/200. Simplifique dividindo numerador e denominador por 40, o que resulta em 1/5.
- Fração 1/5 significa que o total foi dividido em 5 partes iguais e 40 frutas correspondem a uma dessas partes. Esse resultado confirma: 200 dividido por 5 é 40. Portanto, as 40 frutas são a quinta parte do total, alternativa C.
- Verificação das outras alternativas. A terça parte seria cerca de 66,7 frutas (200 dividido por 3), não 40. A quarta parte seria 50 frutas (200 dividido por 4), não 40. A décima parte seria 20 frutas (200 dividido por 10), não 40. A metade seria 100 frutas (200 dividido por 2), não 40.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a fração que representa 40 em relação a 200.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que 40 é a terça parte de 200 sem calcular, talvez por confundir o número 3 com a quantidade de partes ou por estimativa grosseira. Não verificou que 200 dividido por 3 não resulta em um número inteiro próximo de 40.
O aluno pode ter associado a palavra quarta a 40 de forma apressada, sem dividir 200 por 4. Ao dividir 200 por 4 obteria 50, e não 40, o que indica que a fração escolhida não corresponde à quantidade reservada.
Quinta parte é o quociente de 200 por 5: 200/5 = 40, igual ao reservado.
O aluno pode ter confundido a relação entre o número de partes e o tamanho de cada parte, imaginando que 40 seria um décimo do total por ser um número 'redondo' ou por associar a palavra décima a algo pequeno. Dividir 200 por 10 daria 20, e não 40.
O aluno pode ter pensado que, por se tratar de uma parte separada do total, ela necessariamente seria metade, uma intuição do dia a dia de dividir algo em duas partes. Não percebeu que 40 é menor que a metade de 200, que é 100.
Raio-X da questão
frações e partes iguais
diagnostico
noção de divisão · frações básicas
Estude frações e como representar partes do todo.
O aluno pode confundir a fração correta e escolher uma parte que não corresponde exatamente a 40 de 200.
pensamento_critico
cotidiano
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