— Se a energia “acaba”, por que a lanterna a manivela ainda acende por um tempo? — perguntou Júlia, ao ver uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se a energia “acaba”, por que a lanterna a manivela ainda acende por um tempo? — perguntou Júlia, ao ver uma lanterna de emergência sendo carregada. O manual informa que, ao girar a manivela, um gerador carrega um supercapacitor de capacitância C = 10 F. Quando totalmente carregado, a tensão no capacitor chega a 5,0 V. Um conversor eletrônico mantém a lanterna alimentando o LED com potência aproximadamente constante de 0,50 W enquanto a tensão do capacitor cai de 5,0 V até 2,5 V; abaixo disso, a lanterna desliga. Para estimar a duração, o manual lembra que a energia armazenada em um capacitor é E = (1/2) C V^2 e que, devido a perdas no conversor, apenas 80% da energia retirada do capacitor chega ao LED. Com base nas informações do texto, estime por quanto tempo o LED pode permanecer aceso com potência de 0,50 W, desde 5,0 V até o desligamento em 2,5 V.
- A) 2,5 min
- B) 4,2 min
- C) 0,8 min
- D) 3,1 min
- E) 1,3 min
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a energia armazenada inicialmente, com V = 5,0 V: E0 = (1/2) x 10 x 5,0^2 = 125 J.
- Calcule a energia que resta quando a tensão cai para 2,5 V: E1 = (1/2) x 10 x 2,5^2 = 31,25 J. Abaixo desse valor a lanterna desliga, então essa energia não é utilizada.
- Calcule a energia retirada do capacitor: 125 - 31,25 = 93,75 J.
- Como apenas 80% dessa energia chega ao LED, a energia útil é 0,80 x 93,75 = 75 J.
- Com potência constante de 0,50 W, o tempo é t = E / P = 75 / 0,50 = 150 s, que equivale a 150 / 60 = 2,5 min.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial. A alternativa B (4,2 min) está errada porque ignora a energia residual e a perda de 80%. A alternativa C (0,8 min) está errada porque usa a energia residual em vez da energia útil. A alternativa D (3,1 min) está errada porque esquece o fator de 80%. A alternativa E (1,3 min) está errada porque o valor não corresponde a nenhum cálculo coerente com as etapas do problema.
💡 Dica: Calcule a energia inicial e final do capacitor, aplique a eficiência e divida pela potência do LED.
Alternativa por alternativa
DeltaE=(1/2)10(5,0^2-2,5^2)=93,75 J; 80%->75 J. Tempo=75/0,50=150 s=2,5 min.
O aluno calcula a energia inicial de 125 J e divide por 0,50 W, obtendo 250 s (4,2 min). Ele não desconta a energia que permanece no capacitor em 2,5 V nem aplica o rendimento de 80%.
O aluno aplica o fator de 80% sobre a energia que sobra no capacitor (31,25 J), e não sobre a energia utilizada. O resultado aproximado de 50 s equivale a 0,8 min.
O aluno calcula corretamente a energia retirada do capacitor (93,75 J), mas ignora a informação do texto de que apenas 80% chega ao LED. Assim, obtém 187,5 s, ou 3,1 min.
O aluno provavelmente erra a conta da energia ou troca a fórmula de energia do capacitor, chegando a um valor próximo de 39 J para a energia útil. Não há um caminho lógico único que leve a esse número, o que indica erro de cálculo ou de método.
Raio-X da questão
energia em capacitor, potência, eficiência
avaliacao
energia armazenada em capacitores · potência e energia
energia armazenada em capacitores e cálculo de potência
Calcular energia total sem considerar a variação de tensão ou ignorar a eficiência do conversor.
pensamento_critico
cotidiano
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