No fim da tarde, a comissão de um centro comunitário testou a iluminação de uma quadra recém-reformada. Um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No fim da tarde, a comissão de um centro comunitário testou a iluminação de uma quadra recém-reformada. Um refletor deve operar com potência de 600 W em 120 V e ficará a 200 m do quadro de distribuição. O cabo de ida e volta até o refletor, nessa distância, tem resistência elétrica total de 2,0 ohm. Um eletricista sugeriu instalar, junto ao quadro, um transformador ideal que eleve a tensão de 120 V para 600 V e, próximo ao refletor, outro transformador ideal que reduza de 600 V para 120 V, mantendo a mesma potência no refletor. A intenção é diminuir as perdas por aquecimento (efeito Joule) no cabo que liga o quadro ao refletor. Com base no texto, conclua a corrente no cabo e a potência dissipada nele quando os transformadores ideais são usados para alimentar o refletor.
- A) reduz a corrente na linha para 1,0 A e as perdas no cabo para 2,0 W
- B) mantém a corrente na linha em 5,0 A e as perdas no cabo em 50 W
- C) aumenta a corrente na linha para 25 A e as perdas no cabo para 1250 W
- D) reduz a corrente na linha para 1,0 A e as perdas no cabo para 12 W
- E) reduz a corrente na linha para 0,2 A e as perdas no cabo para 0,08 W
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Sem transformadores, a corrente no cabo seria a corrente do refletor: I = P/V = 600 W / 120 V = 5,0 A. Passo 2: Nesse caso, a potência dissipada no cabo seria P = R x I^2 = 2,0 ohm x (5,0 A)^2 = 50 W. Passo 3: Com o transformador elevador ideal junto ao quadro, a tensão na linha sobe para 600 V e a potência transmitida continua 600 W (transformador ideal). Logo, a corrente na linha é I = 600 W / 600 V = 1,0 A. Passo 4: A potência dissipada no cabo passa a ser P = 2,0 ohm x (1,0 A)^2 = 2,0 W. Passo 5: Conclusão: a corrente cai de 5,0 A para 1,0 A e as perdas caem de 50 W para 2,0 W, o que é o objetivo do eletricista. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: B está errada porque ignora o efeito do transformador sobre a corrente. C está errada porque a corrente seria multiplicada por 5 em vez de dividida. D está errada porque a corrente está certa, mas a perda de 12 W não corresponde à resistência de 2,0 ohm. E está errada porque a corrente 0,2 A decorre de usar a razão 120/600 sobre a tensão errada, o que não corresponde à potência de 600 W.
💡 Dica: Calcule a corrente e a potência dissipada usando a fórmula de potência e resistência.
Alternativa por alternativa
A 600 V, para 600 W, a corrente no cabo é I=P/V=1 A. A perda é Pj=I^2R=1^2*2=2 W.
O aluno supõe que o transformador não altera a corrente na linha e mantém os valores originais de 5,0 A, esquecendo que a tensão elevada reduz a corrente para a mesma potência.
O aluno aplica a razão de transformação de modo invertido, multiplicando a corrente por 5 (600/120) em vez de dividi-la, o que faria a corrente subir a 25 A.
O aluno calcula corretamente a corrente de 1,0 A, mas usa um valor de resistência errado (cerca de 12 ohm) ao calcular a potência dissipada, ou seja, lê mal o dado do cabo.
O aluno usa a razão 120/600 sobre a tensão do refletor, obtendo 0,2 A, e não a relação P = V x I com a tensão de 600 V na linha, o que leva a uma corrente e perdas irreais.
Raio-X da questão
transformador, corrente, potência dissipada
avaliacao
Lei de Ohm · Potência elétrica
Estude transformadores e cálculo de potência dissipada em resistores.
Confundir a tensão antes e depois do transformador e calcular corrente incorretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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