Um transformador ideal eleva a tensão de V1 = 230 V (primário) para V2 = 13 000 V (secundário). No primário…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um transformador ideal eleva a tensão de V1 = 230 V (primário) para V2 = 13 000 V (secundário). No primário passa corrente I1 = 12,0 A. Calcule a corrente no secundário I2 e a potência dissipada por aquecimento em uma linha de transmissão conectada ao secundário com resistência R = 0,40 O, assumindo o transformador ideal (P1 = P2). Use I2 = V1·I1 / V2 e P_loss = I2²·R (SI).
- A) I2 = 0,212 A (aprox.); P_loss ˜ 0,0180 W.
- B) I2 = 0,1 A; P_loss = 0,004 W.
- C) I2 = 2,0 A; P_loss = 1,6 W.
- D) I2 = 1,0 A; P_loss = 0,16 W.
- E) I2 = 0,5 A; P_loss = 0,1 W.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. V1 = 230 V, I1 = 12,0 A, V2 = 13 000 V e R = 0,40 ohm (o símbolo do enunciado aparece truncado, mas a unidade de resistência é o ohm). Como o transformador é ideal, a potência se conserva: P1 = P2.
- Calcule a corrente no secundário pela conservação da potência. P1 = V1 x I1 = 230 x 12,0 = 2 760 W. Logo I2 = P2 / V2 = 2 760 / 13 000, o que dá I2 = 0,2123 A, aproximadamente 0,212 A. Ao elevar a tensão, a corrente diminui na mesma proporção.
- Calcule a potência dissipada na linha. P_loss = I2^2 x R = (0,2123)^2 x 0,40 = 0,04508 x 0,40 = 0,01803 W, aproximadamente 0,0180 W.
- Conclusão. Os valores são I2 = 0,212 A e P_loss = 0,0180 W, exatamente a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B tem corrente e perda muito menores que o valor correto. C supõe uma corrente de secundário muito maior que a do primário, o que contraria a elevação de tensão. D e E têm correntes que não correspondem a V1 x I1 / V2 e, além disso, D tem perda incompatível com I2^2 x R.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para encontrar I2 e P_loss.
Alternativa por alternativa
Para transformador ideal: P1 = V1·I1 = V2·I2 ? I2 = V1·I1 / V2 = (230·12,0)/13000 ˜ 0,2123 A. Perda na linha: P_loss = I2²·R ˜ (0,2123 A)²·0,40 O ˜ 0,0180 W.
O aluno provavelmente arredondou a corrente de forma grosseira ou errou a divisão 2760 / 13 000, obtendo um valor muito pequeno. Com esse I2 errado, a perda também sai incorreta.
O aluno supõe que a corrente do secundário é da ordem da do primário ou maior, esquecendo que um transformador elevador reduz a corrente. Ele não aplica a conservação da potência de forma correta.
O aluno calcula a corrente de forma aproximada e depois encontra a perda como 0,16 W, valor que corresponde a 0,4^2 e não a I2^2 x R. Ou seja, usa o quadrado da resistência em vez do quadrado da corrente.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre tensão e corrente, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor de corrente no secundário que não respeita a conservação de energia do transformador.
O aluno obtém uma corrente de 0,5 A, que não corresponde à razão V1 x I1 / V2. A perda de 0,1 W só é coerente com esse I2 errado, portanto o erro está no cálculo inicial da corrente.
Raio-X da questão
transformador ideal
avaliacao
potência elétrica · cálculo de corrente em circuitos
Revisar as leis de conservação de energia em transformadores.
O aluno pode confundir a relação entre tensão e corrente, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor de corrente no secundário que não respeita a conservação de energia do transformador.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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