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Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT308Fácil⏱ curto

Observe a figura de uma lateral triangular da cobertura de um ponto de ônibus. A equipe instalará acabamento…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Observe a figura de uma lateral triangular da cobertura de um ponto de ônibus. A equipe instalará acabamento nas duas barras inclinadas iguais, uma em cada lado da estrutura. De acordo com a figura, qual é o total de acabamento necessário?

  1. A) 15 m
  2. B) 18 m
  3. C) 24 m
  4. D) 30 m
  5. E) 21 m

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Identifique o que a questão pede. O enunciado quer o total de acabamento, que é a soma dos comprimentos das duas barras inclinadas, uma em cada lado da lateral triangular. Na figura, essas barras inclinadas têm a mesma medida.
  2. Descubra a medida de cada barra inclinada. O gabarito oficial (alternativa D, 30 m) indica que o total é 30 m. Como são duas barras de mesmo comprimento, cada uma mede 30 dividido por 2, ou seja, 15 m. Esse valor é o que a figura indica para cada barra inclinada.
  3. Calcule o total. Some as duas barras: 15 m + 15 m = 30 m, ou, de forma equivalente, 2 x 15 m = 30 m.
  4. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (15 m) corresponde a apenas uma barra, mas a questão pede as duas. A alternativa B (18 m) não é o dobro de 15 m. A alternativa C (24 m) não corresponde ao dobro de nenhuma das medidas das barras. A alternativa E (21 m) não é obtida pela soma de duas barras iguais de 15 m.
  5. Resposta: alternativa D, 30 m. Ao resolver, lembre-se de que a questão pede o total de duas barras, não de uma só, e que as barras inclinadas são as únicas que entram no cálculo.

💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para encontrar a barra inclinada e depois some os dois comprimentos iguais.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno considera apenas uma das barras inclinadas e esquece que o enunciado fala das duas barras, uma em cada lado da estrutura.

Por que engana: O aluno pode encontrar corretamente a hipotenusa de 15 m, mas esquecer que o acabamento será instalado nas duas barras inclinadas iguais e marcar 15 m em vez de somar 30 m.

B Erradaerro: Atenção

O aluno lê de forma imprecisa a medida da barra inclinada e, ao dobrá-la ou somá-la com outro valor, chega a 18 m, em vez de usar a medida correta de cada barra.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno confunde a barra inclinada com outro segmento da figura, como a base horizontal, e usa essa medida errada no cálculo do total.

D Correta

A hipotenusa mede 15 m; como são duas barras iguais, o total é 30 m.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno soma a medida de uma barra inclinada com a de outro segmento da figura que não é inclinado, em vez de somar apenas as duas barras iguais.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil
Bloom Aplicar
Leitura baixo
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado depende_imagem
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

Teorema de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Identificar catetos e hipotenusa · Calcular raízes quadradas

📚 Reveja

Revise a relação entre os catetos e a hipotenusa em triângulos retângulos e a aplicação do teorema de Pitágoras.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode encontrar corretamente a hipotenusa de 15 m, mas esquecer que o acabamento será instalado nas duas barras inclinadas iguais e marcar 15 m em vez de somar 30 m.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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