Numa estação de tratamento, todos os tanques prismáticos do gráfico têm profundidade de 4 m. Para uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa estação de tratamento, todos os tanques prismáticos do gráfico têm profundidade de 4 m. Para uma manutenção, dois deles devem ser esvaziados juntos para liberar 104 m³. Com base nos dados, qual par atende a essa necessidade?
- A) Norte e Centro
- B) Leste e Centro
- C) Sul e Oeste
- D) Norte e Oeste
- E) Sul e Centro
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como todos os tanques têm profundidade de 4 m, o volume de cada tanque é a área da base multiplicada por 4 (V = área da base x 4). Passo 2: Para liberar 104 m³, a soma dos volumes dos dois tanques do par deve ser 104 m³. Dividindo por 4, a soma das áreas das bases desses dois tanques deve ser 104 / 4 = 26 m². Passo 3: Na figura, basta ler as dimensões de cada tanque, calcular a área da base de cada um e somar as áreas de cada par, verificando qual soma dá 26 m². Passo 4: O par Leste e Centro é o que atende: somadas as áreas das bases, obtém-se 26 m², e o volume liberado é 26 x 4 = 104 m³. Passo 5: Os demais pares não atendem à necessidade. Norte e Centro, Sul e Oeste, Norte e Oeste e Sul e Centro não chegam a 104 m³ ou ultrapassam esse valor, pois a soma de suas áreas é diferente de 26 m². Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a B, Leste e Centro, pois é o único par cuja soma de volumes é exatamente 104 m³.
💡 Dica: Calcule o volume de cada tanque e combine pares para totalizar 104 m³.
Alternativa por alternativa
Lê incorretamente as dimensões dos tanques Norte e Centro e, ao somar, obtém um total que aparenta coincidir com 104 m³, sem conferir a conta com a profundidade de 4 m.
11+15=26 m²; multiplicando por 4 m, obtém-se 104 m³.
Escolhe o par pela impressão visual de que os tanques Sul e Oeste são os maiores, supondo que tanques grandes liberam 104 m³ sem fazer o cálculo do volume.
Comete descuido na leitura de uma das dimensões do tanque Norte ou Oeste e soma as áreas com valor errado, chegando por engano a um total que parece 104 m³.
Calcula a área da base de um dos tanques e esquece de multiplicar pela profundidade de 4 m, ou aplica a multiplicação apenas a um dos tanques, obtendo um volume total incorreto.
Raio-X da questão
volume de prismas
diagnostico
volume de prismas · multiplicação de medidas
estude cálculo de volume de prismas e soma de volumes
O aluno pode errar ao não considerar a profundidade ou somar volumes incorretamente.
pensamento_critico
cotidiano
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