Uma escola de Campinas vai pesquisar a merenda de 72 alunos, escolhidos proporcionalmente aos turnos. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola de Campinas vai pesquisar a merenda de 72 alunos, escolhidos proporcionalmente aos turnos. O gráfico mostra 360 alunos da manhã, 240 da tarde e 120 da noite. De acordo com o gráfico, quantos alunos devem ser escolhidos no turno da manhã?
- A) 36 alunos
- B) 24 alunos
- C) 48 alunos
- D) 30 alunos
- E) 60 alunos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some o total de alunos representados no gráfico: 360 (manhã) + 240 (tarde) + 120 (noite) = 720 alunos. Passo 2: Calcule a proporção do turno da manhã em relação ao total: 360 / 720 = 1/2, ou seja, metade dos alunos estuda de manhã. Passo 3: Aplique essa proporção ao tamanho da amostra de 72 alunos: 72 × 1/2 = 36. Por isso, a alternativa correta é a A, 36 alunos. Passo 4: Verificação: os turnos da tarde e da noite devem receber, respectivamente, 72 × 240/720 = 24 e 72 × 120/720 = 12 alunos. Somando 36 + 24 + 12 = 72, que é o total da amostra, confirmando o resultado. Análise das alternativas erradas: a B (24) é a parte que caberia à tarde, não à manhã; a C (48) surge de uma razão invertida entre turnos, pois 72 × 240/360 não representa a proporção pedida; a D (30) não corresponde a nenhuma proporção correta do gráfico; a E (60) é obtida sem fazer a escala pelo total de 72 alunos.
💡 Dica: Calcule a proporção dos alunos de manhã em relação ao total e aplique aos 72 alunos escolhidos.
Alternativa por alternativa
A manhã tem metade do total (360 de 720), então metade de 72 é 36.
O aluno toma o número de alunos da tarde (240) como referência, ou divide 72 igualmente pelos três turnos, sem considerar a proporção de cada turno no gráfico.
O aluno inverte a razão, calculando 72 × 240/360 (tarde sobre manhã), em vez de usar a parte da manhã sobre o total de 720 alunos.
O aluno erra o cálculo do total ou da fração do turno da manhã, obtendo uma proporção incorreta de 72 alunos, o que leva ao valor 30 sem relação com os dados do gráfico.
O aluno usa o número absoluto de alunos da manhã (360) dividido por um valor arbitrário, sem fazer a escala proporcional para a amostra de 72 alunos, chegando a 60.
Raio-X da questão
proporcionalidade e porcentagem
diagnostico
proporcao e regra de tres · operacoes basicas
Estude proporção e regra de três simples para distribuir quantidades proporcionalmente.
O aluno pode errar ao calcular a proporção incorretamente ou esquecer de aplicar a regra de três.
tomada_decisao
cotidiano
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