Determinada massa de água deve ser aquecida com o calor dissipado por uma associação de resistores ligada aos…

Questão

Determinada massa de água deve ser aquecida com o calor dissipado por uma associação de resistores ligada aos pontos A e B do esquema mostrado na figura. Para isso, dois resistores ôhmicos de mesma resistência R podem ser associados e ligados aos pontos A e B. Uma ddp constante U, criada por um gerador ideal entre os pontos A e B, é a mesma para ambas as associações dos resistores, em série ou em paralelo. Considere que todo calor dissipado pelos resistores seja absorvido pela água e que, se os resistores forem associados em série, o aquecimento pretendido será conseguido em 1 minuto. Dessa forma, se for utilizada a associação em paralelo, o mesmo aquecimento será conseguido num intervalo de tempo, em segundos, igual a UNESP - 2013

1. A) 20.
2. B) 15.
3. C) 30.
4. D) 45.
5. E) 10.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Na associação em série, a resistência equivalente é a soma: R_s = R + R = 2R. Com a ddp U constante, a potência dissipada é P = U^2/R_eq, logo P_s = U^2/(2R).
2. A energia térmica entregue à água em 1 minuto (60 s) na série é Q = P_s × 60 = 60U^2/(2R) = 30U^2/R. Essa é a energia necessária para o aquecimento desejado.
3. Na associação em paralelo, o inverso da resistência equivalente é a soma dos inversos: 1/R_p = 1/R + 1/R = 2/R, então R_p = R/2. A potência é P_p = U^2/(R/2) = 2U^2/R, que é 4 vezes a potência da série.
4. Como a energia necessária é a mesma, o tempo é t = Q/P_p = (30U^2/R)/(2U^2/R) = 15 s. Alternativa correta: B.
5. Por que as outras estão erradas: A (20) e E (10) usam uma razão de potências que não corresponde à de resistências 2R e R/2; C (30) supõe que a potência paralela é apenas o dobro da série; D (45) resulta de um erro na soma dos inversos das resistências em paralelo.

💡 Dica: Calcule a potência dissipada em cada associação e relacione com o tempo de aquecimento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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