A ventilação mecânica é um procedimento utilizado em pacientes que apresentam quadros de insuficiência…

Questão

A ventilação mecânica é um procedimento utilizado em pacientes que apresentam quadros de insuficiência respiratória. Nesse tipo de intervenção, é utilizado um instrumento denominado respirador mecânico, para proporcionar ao paciente um aumento de sua capacidade respiratória. Esta capacidade está associada ao fluxo de oxigênio (volume por tempo), f, que chega aos pulmões. Suponha que este fluxo esteja relacionado à pressão (P) e à velocidade da corrente de ar (v) transferida ao paciente pelo equipamento a partir da equação f = kPv, onde k é uma constante de proporcionalidade. Nesses termos, a dimensão de k, no Sistema Internacional de Unidades (SI), é expressa por (UECE 2021)

1. A) m³s²/kg.
2. B) m²s³/kg.
3. C) ms³/kg².
4. D) m²s/kg².

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as dimensões de cada grandeza no SI. O fluxo f é volume por tempo, logo m^3/s. A velocidade v é m/s.
2. A pressão é força por área. Força tem dimensão kg·m/s^2 (segunda lei de Newton) e área tem dimensão m^2. Logo P tem dimensão kg/(m·s^2).
3. Isole k na equação f = kPv: k = f/(P·v).
4. Calcule o produto P·v: (kg/(m·s^2)) · (m/s) = kg/s^3.
5. Divida f por P·v: (m^3/s) / (kg/s^3) = (m^3/s) · (s^3/kg) = m^3·s^2/kg.
6. Portanto a dimensão de k é m^3·s^2/kg, que corresponde à alternativa A, exatamente o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: B troca os expoentes de volume e tempo, errando o expoente de m e de s; C e D apresentam kg ao quadrado no denominador, o que não surge da divisão correta, já que kg aparece apenas uma vez em P.

💡 Dica: Use análise dimensional para encontrar a unidade da constante k.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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