O quadro numérico exposto abaixo foi construído seguindo uma lógica estrutural. Linha 01 1 Linha 02 1 2 1…

Questão

O quadro numérico exposto abaixo foi construído seguindo uma lógica estrutural. Linha 01 1 Linha 02 1 2 1 Linha 03 1 3 3 1 Linha 04 1 4 5 4 1 Linha 05 1 5 6 6 5 1 Linha 06 1 6 7 8 7 6 1 Linha 07 1 7 8 9 9 8 7 1 Linha 08 1 8 9 10 11 10 9 8 1 ............................................... Seguindo a lógica adotada na construção do quadro, é possível afirmar corretamente que o número que ocupa a posição central da Linha 20 é (UECE 2018)

1. A) 31.
2. B) 29.
3. C) 32.
4. D) 30.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Observe a estrutura das linhas. Cada linha começa e termina com 1. Na linha 2 aparece o número 2 (o número da linha) e, na linha 8, a sequência cresce a partir de 8: 8, 9, 10, 11. Ou seja, a linha n (com n maior ou igual a 2) tem o número n logo após o 1 inicial, e depois os números seguem crescendo de um em um até o centro, espelhando-se em seguida.
2. Conte quantos elementos há em cada linha. A linha 1 tem 1 elemento, a linha 2 tem 3, a linha 3 tem 4, a linha 4 tem 5 e assim por diante. Assim, a linha n tem n+1 elementos (para n maior ou igual a 2). A linha 8 tem 9 elementos, confirmando a regra.
3. Identifique o centro. Quando a linha tem número ímpar de elementos (n par), há um elemento central. Na linha 8 (9 elementos), o centro é o 5º elemento, que é 11. Na linha 6 (7 elementos), o centro é 8. Na linha 4 (5 elementos), o centro é 5. Na linha 2 (3 elementos), o centro é 2.
4. Encontre a fórmula do centro. Os centros são 2, 5, 8 e 11 para as linhas 2, 4, 6 e 8. Repare que o centro é n mais (n/2 menos 1). Equivalentemente, o centro é 3n/2 menos 1. Verificando: para n=8, 3(8)/2 - 1 = 12 - 1 = 11. Correto.
5. Aplique à linha 20. Como 20 é par, a linha tem 21 elementos e há centro. Centro = 3(20)/2 - 1 = 30 - 1 = 29.
6. Conclusão. O número central da linha 20 é 29, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. As outras alternativas estão erradas: A (31) e C (32) superestimam o valor da fórmula, e D (30) corresponde a 3n/2 sem subtrair 1, ou seja, esquece o ajuste do ponto de partida.

💡 Dica: Analise o padrão da sequência e identifique a lógica para encontrar o número central da linha 20.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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