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Uma bola de futebol de 450 g em queda vertical sofre ação da gravidade e da resistência do ar. Em um dado…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bola de futebol de 450 g em queda vertical sofre ação da gravidade e da resistência do ar. Em um dado instante, sua aceleração é de 2 m/s², em módulo. Considerando que a aceleração da gravidade tenha módulo 10 m/s², a força de resistência do ar atuando na bola nesse instante, em Newtons, é (UECE 2013)

A) 0,9.
B) 4,5.
C) 5,4.
D) 3,6.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Converter a massa para o SI. 450 g = 0,45 kg.
Calcular o peso da bola, P = m x g = 0,45 x 10 = 4,5 N, orientado para baixo, pois a bola cai.
Como a bola cai, a resistencia do ar R atua para cima, contra o movimento. A forca resultante e a soma vetorial das forcas: P - R (tomando para baixo como positivo).
Pela Segunda Lei de Newton, F_resultante = m x a = 0,45 x 2 = 0,9 N, dirigida para baixo, pois a aceleracao de 2 m/s^2 e de queda (a bola ainda esta acelerando, nao em velocidade constante).
Logo, P - R = 0,9, o que resulta em R = 4,5 - 0,9 = 3,6 N. A alternativa D esta correta e coincide com o gabarito oficial.
Por que as demais estao erradas: a alternativa A (0,9 N) e a propria forca resultante, e nao a resistencia do ar; a alternativa B (4,5 N) e apenas o peso, o que so ocorreria se a bola estivesse em velocidade constante; a alternativa C (5,4 N) resulta de somar o peso com a forca resultante, quando o correto e subtrai-la.

💡 Dica: Calcule a força resultante usando a segunda lei de Newton e a diferença entre peso e força resultante.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Confunde a forca resultante com a resistencia do ar, tomando m x a = 0,9 N como se fosse a unica forca atuando na bola. Esquece que o peso tambem atua e que a resultante e a diferenca entre peso e resistencia.

B Erradaerro: Conceitual

Supõe que a resistencia do ar e igual ao peso, como se a bola estivesse em equilibrio. Ignora a aceleracao informada no enunciado, que indica que as forcas nao se anulam.

C Erradaerro: Procedimental

Monta a equacao de forcas como R = P + m x a, somando a resultante ao peso em vez de subtrai-la. Isso ocorreria por desatencao ao sentido das forcas em relacao ao movimento de queda.

D Correta

CORRETA. A força de resistência do ar é calculada subtraindo a força resultante da força peso: F_resistência = P - F_resultante = (0,45 kg × 10 m/s²) - (0,45 kg × 2 m/s²) = 4,5 N - 0,9 N = 3,6 N.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

força de resistência do ar

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

segunda lei de Newton · força peso

📚 Reveja

estude a segunda lei de Newton e forças atuantes

⚠️ Erro mais comum

Confundir massa com peso ou esquecer de converter unidades ao calcular a força de resistência do ar.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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