Em um laboratório escolar, uma amostra de gás ideal permanece em um recipiente com êmbolo móvel. Durante uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório escolar, uma amostra de gás ideal permanece em um recipiente com êmbolo móvel. Durante uma compressão lenta, o êmbolo é deslocado até que o volume ocupado pelo gás passe de 4,0 L para 2,0 L. Um sistema de controle mantém a temperatura constante em 300 K, e não há vazamento de gás; portanto, a quantidade de matéria permanece a mesma. Com base nas condições descritas e na relação entre pressão, volume e temperatura de um gás ideal, qual será a pressão do gás após a compressão, em comparação com seu valor inicial?
- A) A pressão será quatro vezes a pressão inicial.
- B) A pressão será o dobro da pressão inicial.
- C) A pressão será a metade da pressão inicial.
- D) A pressão será três vezes a pressão inicial.
- E) A pressão permanecerá igual à pressão inicial.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de transformação. A temperatura é mantida constante em 300 K e a quantidade de matéria não muda, então a transformação é isotérmica e vale a lei de Boyle: P1 * V1 = P2 * V2.
- Liste os dados. O volume inicial V1 é 4,0 L e o volume final V2 é 2,0 L. A pressão inicial P1 é desconhecida e deve ser comparada com a final P2.
- Isole a pressão final. P2 = P1 * (V1 / V2) = P1 * (4,0 / 2,0) = 2 * P1. Portanto, a pressão após a compressão é o dobro da pressão inicial.
- Confira o sentido físico. Ao reduzir o volume à metade sem variar a temperatura, as colisões das moléculas com as paredes tornam-se mais frequentes, e a pressão aumenta. Isso confirma o resultado.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (quatro vezes) está errada porque a razão de volumes é 2, e não 4. A alternativa C (metade) está errada porque a pressão aumenta quando o volume diminui. A alternativa D (três vezes) está errada porque não há fator 3 na relação entre 4,0 L e 2,0 L. A alternativa E (igual) está errada porque a pressão só permaneceria igual se o volume também não variasse. O gabarito oficial, B, coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Considere a relação entre pressão e volume em um gás ideal.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente elevou a razão de volumes ao quadrado, como se a pressão variasse com o quadrado do volume. Na lei de Boyle a relação é inversa e de primeiro grau, então o fator correto é 2.
Para uma quantidade fixa de gás ideal à temperatura constante, vale a relação P·V = constante. Como o volume foi reduzido à metade, a pressão deve aumentar na mesma proporção inversa: P₂V₂ = P₁V₁, portanto P₂·(V₁/2) = P₁V₁ e P₂ = 2P₁.
O aluno acredita que pressão e volume são diretamente proporcionais, pensando que, se o espaço diminui, a pressão também diminui. Na verdade a relação é inversamente proporcional.
O aluno errou no cálculo da razão entre os volumes, por exemplo ao subtrair ou ao fazer uma conta sem relação com 4,0 e 2,0, obtendo um fator 3 que não corresponde aos dados. Não há fator 3 na transformação.
O aluno confundiu transformação isotérmica com isobárica, supondo que, por a temperatura ser constante, a pressão também não muda. Na verdade, com temperatura constante, a pressão varia quando o volume varia.
Por que engana: Confundir a relação inversa entre pressão e volume, pensando que a pressão diminui quando o volume diminui.
Raio-X da questão
lei de Boyle
avaliacao
lei de Boyle · propriedades dos gases ideais
Revisar a lei de Boyle e suas implicações em gases ideais.
Confundir a relação inversa entre pressão e volume, pensando que a pressão diminui quando o volume diminui.
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