Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10 m/s² para o módulo da aceleração gravitacional. Capacitores são elementos de circuito que podem armazenar energia quando submetidos a uma diferença de potencial. Num dado circuito, deseja-se que um capacitor de capacitância C armazene uma energia U = 8,0 mJ quando submetido a uma diferença de potencial ?V = 4,0 V entre seus terminais. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da capacitância C desse capacitor. (UFPR 2024)
- A) C = 0,5 mF
- B) C = 1,0 mF
- C) C = 2,0 mF
- D) C = 4,0 mF
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A energia armazenada em um capacitor de capacitância C, submetido à diferença de potencial V, é dada por U = (C × V^2)/2. Essa relação depende do quadrado da tensão, e não apenas da tensão.
- Isolando a capacitância, obtemos C = 2 × U / V^2.
- Os dados do enunciado são U = 8,0 mJ = 8,0 × 10^-3 J e V = 4,0 V, logo V^2 = 16 V^2.
- Substituindo: C = 2 × 8,0 × 10^-3 / 16 = 16 × 10^-3 / 16 = 1,0 × 10^-3 F = 1,0 mF.
- Portanto, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Verificação das outras alternativas: a A (0,5 mF) esquece o fator 2 da fórmula; a C (2,0 mF) usa C = U/V, o que não corresponde à fórmula da energia; a D (4,0 mF) usa V no lugar de V^2 na fórmula da energia.
💡 Dica: Use a fórmula da energia armazenada no capacitor para calcular a capacitância.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula C = U/V^2 e esquece o fator 1/2 presente na fórmula da energia armazenada, obtendo metade do valor correto.
CORRETA. Aplicando U = 1/2 C (ΔV)², temos C = 2U / (ΔV)² = 2 × 8,0 × 10⁻³ J / (4,0 V)² = 1,0 × 10⁻³ F = 1,0 mF.
O aluno usa a relação C = U/V, tratando a energia como se fosse proporcional à tensão e ignorando a dependência quadrática em V.
O aluno aplica a fórmula com V elevado à primeira potência (C = 2U/V) em vez de V^2, o que dá 4,0 mF.
Raio-X da questão
energia em capacitor, capacitância
diagnostico
energia elétrica em capacitores · diferença de potencial elétrico
Estude a relação entre energia, capacitância e diferença de potencial em capacitores.
Confundir a fórmula da energia armazenada no capacitor ou esquecer de converter unidades corretamente.
pensamento_critico
cientifico
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