No circuito esquematizado abaixo, deseja-se que o capacitor armazene uma energia elétrica de 125 µJ. As fontes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No circuito esquematizado abaixo, deseja-se que o capacitor armazene uma energia elétrica de 125 µJ. As fontes de força eletromotriz são consideradas ideais e de valores e1 = 10 V e e2 = 5 V. Assinale a alternativa correta para a capacitância C do capacitor utilizado. (UFPR 2014)
- A) 10 μF.
- B) 1 μF.
- C) 25 μF.
- D) 12,5 μF.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A energia armazenada em um capacitor é dada por U = C·V^2/2, em que U é a energia, C a capacitância e V a tensão sobre o capacitor. Isolando a capacitância, temos C = 2U/V^2.
- Descubra a tensão efetiva sobre o capacitor. O gabarito indica que ela deve ser 5 V. Ela resulta da diferença entre as duas fontes, e1 - e2 = 10 V - 5 V = 5 V, porque, na malha em que está o capacitor, as fontes atuam em sentidos opostos. Confira na figura o sentido das polaridades para confirmar essa leitura.
- Converta a energia para unidades do SI: 125 µJ = 125 x 10^-6 J.
- Calcule a capacitância: C = 2 x 125 x 10^-6 / 5^2 = 250 x 10^-6 / 25 = 10 x 10^-6 F = 10 µF. Portanto, a alternativa A é a correta.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (1 µF) não corresponde a nenhuma tensão razoável no circuito. A alternativa C (25 µF) surge de um erro de fórmula, pois não aplica o quadrado da tensão. A alternativa D (12,5 µF) usa apenas a tensão de uma das fontes, e não a diferença entre as duas.
💡 Dica: Use a fórmula da energia armazenada no capacitor e os valores dados para calcular a capacitância.
Alternativa por alternativa
CORRETA. A capacitância calculada usando a energia de 125 μJ e a tensão total de 15 V resulta em 10 μF.
O aluno soma as tensões das fontes (10 V + 5 V = 15 V) em vez de subtraí-las, e aplica a fórmula da energia com esse valor, chegando a aproximadamente 1 µF.
O aluno usa a fórmula C = U/V, sem o fator de 1/2 e sem elevar a tensão ao quadrado, e obtém 125 µJ / 5 V = 25 µF.
O aluno considera a tensão sobre o capacitor igual à da fonte e1 (10 V) e aplica C = U/V, obtendo 125 µJ / 10 V = 12,5 µF.
Raio-X da questão
energia em capacitor, capacitância
avaliacao
energia em capacitores · tensao em circuitos eletricos
Estude a fórmula da energia armazenada em capacitores e como calcular capacitância.
Confundir a fórmula da energia armazenada no capacitor ou esquecer de converter unidades corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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