Um bloco de massa m constante foi colocado num plano inclinado de ângulo de inclinação ?, conforme mostra a…

Questão

Um bloco de massa m constante foi colocado num plano inclinado de ângulo de inclinação ?, conforme mostra a figura ao lado. Há atrito entre o plano inclinado e o bloco, sendo que o coeficiente de atrito estático vale µe e o coeficiente de atrito cinético vale µc. O bloco está sujeito à ação gravitacional além da força de reação normal e da força de atrito geradas pelo plano inclinado. Na situação em que o bloco esteja estático, mas na iminência de começar a deslizar, de modo que a força de atrito estática é máxima, vale a relação: (UFPR 2022)

1. A) μe = tg θ.
2. B) μe = cos θ.
3. C) μe = sen θ.
4. D) μe = sec θ.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as forças que atuam sobre o bloco: o peso (m g, vertical para baixo), a força normal N, perpendicular ao plano inclinado, e a força de atrito estático f_e, paralela ao plano e contrária à tendência de deslizamento.
2. Decomponha o peso em duas componentes: uma paralela ao plano, de módulo m g sen θ, que tende a fazer o bloco descer, e outra perpendicular ao plano, de módulo m g cos θ, que é equilibrada pela normal.
3. Escreva o equilíbrio na direção perpendicular ao plano: N = m g cos θ.
4. Escreva o equilíbrio na direção paralela ao plano: f_e = m g sen θ, pois o bloco está em repouso.
5. Na iminência de deslizar, a força de atrito estática atinge seu valor máximo: f_e,máx = µe N.
6. Substitua: µe · m g cos θ = m g sen θ. Cancelando m g cos θ nos dois lados, obtém-se µe = sen θ / cos θ = tg θ. Portanto a alternativa A está correta.
7. Por que as outras estão erradas: B) cos θ é a relação da componente normal do peso, não do coeficiente de atrito; C) sen θ corresponde à componente do peso paralela ao plano, e não à razão entre as forças de atrito e normal; D) sec θ é 1/cos θ, que não surge no equilíbrio limite.

💡 Dica: Analise as forças atuantes e aplique as condições de equilíbrio estático no plano inclinado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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