Uma mola vertical suporta uma massa de 2 kg e alonga-se 5,0 cm no equilíbrio. Usando g = 10 m/s² e a lei de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma mola vertical suporta uma massa de 2 kg e alonga-se 5,0 cm no equilíbrio. Usando g = 10 m/s² e a lei de Hooke (F = k·x), determine a constante elástica k da mola em N/m.
- A) 400 N/m
- B) 20 N/m
- C) 200 N/m
- D) 800 N/m
- E) 100 N/m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa é m = 2 kg, o alongamento é x = 5,0 cm e g = 10 m/s². Pela lei de Hooke, k = F/x, em que F é a força que estica a mola.
- Calcule a força. No equilíbrio, a força elástica equilibra o peso: F = m·g = 2 × 10 = 20 N.
- Converta a unidade. Como k deve sair em N/m, o alongamento precisa estar em metros: 5,0 cm = 0,050 m.
- Calcule k. k = 20 / 0,050 = 400 N/m. Portanto, a alternativa A está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa B (20 N/m) seria correta se o alongamento fosse de 1 m, o que não é o caso. A alternativa C (200 N/m) surgiria com alongamento de 0,10 m, o dobro do real. A alternativa D (800 N/m) surgiria com alongamento de 0,025 m, a metade do real. A alternativa E (100 N/m) surgiria ao multiplicar m·g·x em vez de dividir, o que não tem sentido físico.
💡 Dica: Aplique a lei de Hooke para encontrar a constante elástica.
Alternativa por alternativa
No equilíbrio, força elástica k·x = peso m·g = 2·10 = 20 N; com x = 0,05 m, k = 20 / 0,05 = 400 N/m.
O aluno pode ter tomado o valor da força peso (20 N) como se fosse a constante elástica, ou ter considerado o alongamento igual a 1 m, sem dividir corretamente pelo alongamento.
O aluno provavelmente converteu os 5 cm para 0,10 m (erro de conversão de unidade, dobrando o valor) e então calculou 20 / 0,10 = 200 N/m.
Por que engana: Confundir a relação entre força e elongação, aplicando incorretamente a fórmula da lei de Hooke.
O aluno provavelmente converteu os 5 cm para 0,025 m (metade do valor correto) e, ao dividir 20 por esse valor, obteve 800 N/m.
O aluno provavelmente multiplicou a força pelo alongamento (ou usou k = m·g·x = 2 × 10 × 0,05 com erro na operação), em vez de dividir a força pelo alongamento, o que inverte a relação da lei de Hooke.
Raio-X da questão
constante elástica da mola
avaliacao
lei de Hooke · força peso
Revisar a lei de Hooke e suas aplicações.
Confundir a relação entre força e elongação, aplicando incorretamente a fórmula da lei de Hooke.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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