FísicaUFPRBNCC EM13CNT203Difícil⏱ longo

O sistema representado na figura ao lado corresponde a um corpo 1, com massa 20 kg, apoiado sobre uma…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT203

Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

O sistema representado na figura ao lado corresponde a um corpo 1, com massa 20 kg, apoiado sobre uma superfície plana horizontal, e um corpo 2, com massa de 6 kg, o qual está apoiado em um plano inclinado que faz 60º com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre cada um dos corpos e a superfície de apoio é 0,1. Uma força F de 200 N, aplicada sobre o corpo 1, movimenta o sistema, e um sistema que não aparece na figura faz com que a direção da força F seja mantida constante e igual a 30º em relação à horizontal. Uma corda inextensível e de massa desprezível une os dois corpos por meio de uma polia. Considere que a massa e todas as formas de atrito na polia são desprezíveis. Também considere, para esta questão, a aceleração gravitacional como sendo de 10 m/s² e o cos 30º igual a 0,87. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a tensão na corda que une os dois corpos. (UFPR 2016)

A) 12,4 N.
B) 48,4 N.
C) 62,5 N.
D) 80,3 N.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique o sentido do movimento. Pelo gabarito D, a força F puxa o corpo 1 para longe da polia, e o corpo 2 sobe o plano inclinado. Assim, as forças de atrito se opõem a esse movimento.
Decomponha a força F de 200 N, inclinada de 30º com a horizontal. A componente horizontal é F cos30 = 200 x 0,87 = 174 N. A componente vertical para cima é F sen30 = 200 x 0,5 = 100 N.
Calcule a força normal e o atrito no corpo 1. A normal é N1 = 20 x 10 - 100 = 100 N, e o atrito é 0,1 x 100 = 10 N, opondo-se ao movimento.
Analise o corpo 2 no plano de 60º. Seu peso é 6 x 10 = 60 N. A componente paralela ao plano é 60 x sen60 = 60 x 0,87 = 52,2 N, no sentido de descida. A normal é 60 x cos60 = 30 N, e o atrito é 0,1 x 30 = 3 N, também no sentido de descida, opondo-se à subida.
Escreva a Segunda Lei de Newton para cada corpo, com a mesma aceleração a e a mesma tensão T na corda. Para o corpo 1: 20a = 174 - 10 - T. Para o corpo 2, que sobe: 6a = T - 52,2 - 3.
Some as equações para eliminar T: 26a = 174 - 10 - 52,2 - 3 = 108,8, logo a = 4,18 m/s^2.
Substitua a na equação do corpo 2: T = 55,2 + 6 x 4,18 = 55,2 + 25,1 = 80,3 N. Essa é a alternativa D.
Por que as outras estão erradas. A alternativa A (12,4 N) não corresponde ao equilíbrio dinâmico do sistema completo. A alternativa B (48,4 N) despreza a inércia dos dois corpos. A alternativa C (62,5 N) resulta de uma troca entre seno e cosseno na componente do peso.

💡 Dica: Calcule as forças atuantes, decomponha a força aplicada e use as leis de Newton para encontrar a tensão.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente isola apenas um corpo ou subtrai forças sem usar a equação conjunta do sistema, obtendo uma tensão pequena que não respeita a aceleração comum dos dois corpos.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente iguala a tração à força resultante sobre o corpo 2 sem considerar a aceleração do sistema, ou seja, ignora que a tensão precisa também acelerar o corpo 2 e vencer a inércia do corpo 1.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente usa cos60 no lugar de sen60 para a componente do peso do corpo 2 paralela ao plano, o que altera o valor da força de tração.

D Correta

CORRETA. A tensão de 80,3 N é obtida ao aplicar corretamente a decomposição da força, considerar o atrito e usar as leis de Newton para o sistema, resultando na tensão correta na corda.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

tensão em corda, forças, atrito

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

leis de Newton · decomposição de forças

📚 Reveja

leis de Newton, decomposição de forças, atrito cinético

⚠️ Erro mais comum

Confundir a decomposição da força aplicada ou esquecer de considerar o atrito na análise do sistema.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog