Considere um edifício em construção, constituído pelo andar térreo e mais dez andares. Um servente de pedreiro…

Questão

Considere um edifício em construção, constituído pelo andar térreo e mais dez andares. Um servente de pedreiro deixou cair um martelo cuja massa é 0,5 kg a partir de uma altura do piso do décimo andar. Suponha que cada andar tem uma altura de 2,5 m e que o martelo caiu verticalmente em queda livre partindo do repouso. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e o martelo como uma partícula. Despreze a resistência do ar, a ação do vento e a espessura de cada piso. Levando em conta as informações dadas, analise as seguintes afirmativas: 1. A velocidade do martelo ao passar pelo teto do 1º andar era 20 m/s. 2. A energia cinética do martelo ao passar pelo piso do 5º andar era maior que 100 J. 3. Se a massa do martelo fosse o dobro, o tempo de queda até o chão diminuiria pela metade. Assinale a alternativa correta. (UFPR 2014)

1. A) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
2. B) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
3. C) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
4. D) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Adote o solo do térreo como referência (altura zero). Cada andar tem 2,5 m, então o piso do 10º andar está a 10 x 2,5 = 25 m do chão, e essa é a altura inicial h = 25 m. Passo 2: Afirmativa 1. O teto do 1º andar está a 2 x 2,5 = 5 m do chão. Assim, o martelo percorre 25 - 5 = 20 m em queda livre: v^2 = 2 x 10 x 20 = 400, logo v = 20 m/s. A afirmativa é verdadeira. Passo 3: Afirmativa 2. O piso do 5º andar está a 5 x 2,5 = 12,5 m do chão, logo o martelo já caiu 25 - 12,5 = 12,5 m. Pela conservação da energia mecânica, Ec = m g h = 0,5 x 10 x 12,5 = 62,5 J, valor menor que 100 J. A afirmativa é falsa. Passo 4: Afirmativa 3. Na queda livre sem resistência do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração g, independentemente da massa. Como a altura e g não mudam, o tempo de queda também não muda. A afirmativa é falsa, pois dobrar a massa não reduz o tempo pela metade. Passo 5: Conclusão. Somente a afirmativa 1 é verdadeira, o que corresponde à alternativa A, coincidindo com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque a afirmativa 2 é falsa. A alternativa C está errada porque a afirmativa 2 é falsa. A alternativa D está errada porque a afirmativa 3 é falsa.

💡 Dica: Calcule velocidade, energia cinética e tempo de queda usando fórmulas de queda livre.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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