MatemáticaUFPRBNCC EM13MAT102Difícil⏱ medio

Uma determinada região apresentou, nos últimos cinco meses, os seguintes valores (fornecidos em mm) para a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT102

Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma determinada região apresentou, nos últimos cinco meses, os seguintes valores (fornecidos em mm) para a precipitação pluviométrica média: jun 32, jul 34, ago 27, set 29, out 28 A média, a mediana e a variância do conjunto de valores acima são, respectivamente: (UFPR 2009)

A) 30, 27 e 6,8.
B) 27, 30 e 2,4.
C) 30, 29 e 6,8.
D) 29, 30 e 7,0.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Calcular a média. Some os valores: 32 + 34 + 27 + 29 + 28 = 150. Divida por 5 meses: 150 / 5 = 30. Média = 30 mm. Passo 2: Calcular a mediana. Coloque os valores em ordem crescente: 27, 28, 29, 32, 34. Como são 5 valores (quantidade ímpar), a mediana é o termo central, que é 29. Mediana = 29 mm. Passo 3: Calcular a variância. Subtraia a média de cada valor: 32-30=2, 34-30=4, 27-30=-3, 29-30=-1, 28-30=-2. Eleve ao quadrado: 4, 16, 9, 1, 4, cuja soma é 34. Como a questão trata os valores como o conjunto completo dos cinco meses, divida por 5: 34 / 5 = 6,8. Variância = 6,8 mm². Passo 4: Conclusão. Média 30, mediana 29 e variância 6,8, o que corresponde à alternativa C. Por que as outras estão erradas: na alternativa A, a mediana 27 é o menor valor do conjunto, não o termo central. Na alternativa B, média e mediana foram trocadas e a variância 2,4 não corresponde aos desvios calculados. Na alternativa D, média e mediana estão invertidas e a variância 7,0 não é o resultado da soma de quadrados 34 dividida por 5.

💡 Dica: Calcule média, mediana e variância dos valores dados.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno acertou a média e a variância, mas tomou o menor valor (27) como mediana, ou ordenou os dados sem identificar corretamente o termo central.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno inverteu os conceitos de média e mediana, apresentando 27 como média e 30 como mediana, e calculou a variância de forma incorreta, sem relação com a soma dos quadrados dos desvios (34).

C Correta

É a resposta que o enunciado sustenta.

D Erradaerro: Atenção

O aluno trocou média e mediana (escrevendo 29 como média e 30 como mediana), e a variância 7,0 indica um erro de cálculo na divisão ou na soma dos quadrados dos desvios, que resulta em 6,8.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

média, mediana, variância

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

medidas de tendência central · medidas de dispersão

📚 Reveja

Estude cálculo de média, mediana e variância.

⚠️ Erro mais comum

Confundir cálculo de média com mediana ou esquecer fórmula da variância.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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