Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida de 2,0 m de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do homem. A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade apoiada em A. A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a: (UERJ 2013)
- A) 200
- B) 360
- C) 400
- D) 720
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Peso do homem: P = m·g = 80 × 10 = 800 N (usando g = 10 m/s^2). Como a prancha tem massa desprezível, o peso do homem é a única carga vertical aplicada sobre ela, além das reações nos apoios A e B. Passo 2: Como o sistema está em equilíbrio, a soma das forças verticais é zero: N_A + N_B = 800. Passo 3: Tomando os momentos em relação ao apoio B, o homem está a 2,0 - 0,2 = 1,8 m de B, então N_A × 2,0 = 800 × 1,8, logo N_A = 1440 / 2,0 = 720 N. Passo 4: Verificação: tomando os momentos em relação ao apoio A, N_B × 2,0 = 800 × 0,2, logo N_B = 80 N, e 720 + 80 = 800 N, o que confere com o equilíbrio. Passo 5: A força que a prancha exerce sobre o apoio A tem a mesma intensidade da reação de A sobre a prancha, ou seja, 720 N. Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (200 N) não corresponde a nenhum equilíbrio de momentos da situação; B (360 N) é metade de 720 N, o que indicaria divisão igualitária de uma carga que não se distribui assim; C (400 N) corresponderia a dividir o peso igualmente entre os dois apoios, ignorando a posição do homem.
💡 Dica: Use equilíbrio de torques para calcular a força no apoio A.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou a distância de 0,2 m como se ela definisse diretamente a fração da carga suportada por A, sem montar a equação de momentos com o braço correto em relação ao apoio oposto.
O aluno possivelmente encontrou corretamente a carga total de 720 N em uma das contas, mas depois dividiu esse valor igualmente entre os dois apoios, ou confundiu qual reação deveria ser calculada.
Por que engana: Confundir a distância do homem ao apoio e aplicar torque incorretamente, ou esquecer de considerar o peso da prancha negligenciável.
O aluno dividiu o peso de 800 N igualmente entre os apoios A e B, ignorando que o homem está deslocado 0,2 m em direção a A e que, portanto, A recebe uma parcela maior da carga.
CORRETA. Considera o equilíbrio de torques e forças, levando em conta a posição do homem e a ausência de peso da prancha, resultando na força correta no apoio A.
Raio-X da questão
equilíbrio estático, torques, forças
avaliacao
força e massa · torque e equilíbrio
Estude equilíbrio de corpos rígidos e cálculo de torques.
Confundir a distância do homem ao apoio e aplicar torque incorretamente, ou esquecer de considerar o peso da prancha negligenciável.
pensamento_critico
cotidiano
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