O gráfico a seguir representa a energia potencial gravitacional em função da altura de um mesmo objeto…

Questão

O gráfico a seguir representa a energia potencial gravitacional em função da altura de um mesmo objeto posicionado próximo às superfícies dos planetas W, X, Y e Z de um sistema estelar. Considere que o objeto se encontra a uma mesma altura h em cada um dos planetas. Nessas condições, esse objeto está submetido a uma aceleração gravitacional mais intensa no planeta indicado pela letra: (UERJ 2024)

1. A) W
2. B) X
3. C) Y
4. D) Z

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A energia potencial gravitacional é dada por Ep = m · g · h, em que m é a massa, g é a aceleração gravitacional e h é a altura. Para um mesmo objeto, a massa m é constante, e a expressão fica Ep = (m · g) · h. Essa é uma função do primeiro grau em h, cujo coeficiente angular é m · g.
2. Em um gráfico de Ep em função de h, cada planeta é representado por uma reta que passa pela origem. A inclinação dessa reta é justamente o coeficiente angular m · g. Como m é igual para todos os planetas, a reta mais inclinada corresponde ao maior valor de g.
3. Assim, para descobrir em qual planeta a aceleração gravitacional é mais intensa, basta comparar a inclinação das retas, e não a altura em que elas aparecem nem o valor de Ep em um ponto isolado. Na figura, a reta do planeta W é a mais inclinada, ou seja, a que cresce mais rapidamente com a altura.
4. Portanto, a alternativa correta é a A (W), que apresenta a maior aceleração gravitacional.
5. A alternativa B (X) está errada porque, mesmo que a reta de X seja menos inclinada que a de W, ela indica um g menor. A alternativa C (Y) está errada porque sua reta tem inclinação menor que a de W, o que implica g menor. A alternativa D (Z) está errada porque sua reta também é menos inclinada que a de W, logo sua gravidade é menos intensa.

💡 Dica: Analise o gráfico para identificar qual planeta tem maior energia potencial gravitacional a mesma altura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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