FísicaUERJBNCC EM13CNT204Difícil⏱ medio

O sistema solar é formado por planetas que apresentam diferentes acelerações da gravidade. Admita que um corpo…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

O sistema solar é formado por planetas que apresentam diferentes acelerações da gravidade. Admita que um corpo é solto em queda livre na Terra a uma altura h e atinge a superfície do planeta com velocidade de 5 m/s. Admita ainda um planeta P, também do sistema solar, em que o mesmo corpo é solto, à mesma altura h, e atinge velocidade final de 8 m/s. Sabe-se que o quadrado da velocidade com a qual um corpo em queda livre atinge a superfície é diretamente proporcional à aceleração da gravidade do planeta. Considere os valores aproximados apresentados na tabela: PLANETA | ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE (m/s²) Júpiter | 25 Marte | 4 Netuno | 11 Terra | 10 Vênus | 9 Com base nessas informações, o planeta que apresenta a aceleração da gravidade mais próxima à do planeta P é: (UERJ 2023)

A) Júpiter
B) Marte
C) Netuno
D) Vênus

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique a relação dada no enunciado. O quadrado da velocidade final é diretamente proporcional à aceleração da gravidade, ou seja, v^2 = k·g, em que k é uma constante igual para todos os planetas, pois a altura h é a mesma. Passo 2: Determine k com os dados da Terra. Na Terra, v = 5 m/s, logo v^2 = 25, e g = 10 m/s². Então k = 25 / 10 = 2,5. Passo 3: Calcule a gravidade do planeta P. No planeta P, v = 8 m/s, logo v^2 = 64. Assim, g_P = 64 / 2,5 = 25,6 m/s². Passo 4: Compare com a tabela. Os valores são Júpiter 25, Marte 4, Netuno 11, Terra 10 e Vênus 9. O valor mais próximo de 25,6 é o de Júpiter (25), que é a alternativa correta, A. Passo 5: Por que as outras estão erradas. Marte resulta de inverter a proporção, tratando g como inversamente proporcional a v^2. Netuno resulta de usar proporção direta entre v e g, em vez de v^2 e g, o que daria cerca de 16 m/s². Vênus é o valor mais próximo da gravidade da Terra na tabela, e não reflete o cálculo com v^2.

💡 Dica: Use a relação entre velocidade final e aceleração para comparar os planetas.

Alternativa por alternativa

A Correta

CORRETA. Calculando a aceleração da gravidade do planeta P pela relação v² ∝ g, temos g_P = (8²/5²) * 10 = (64/25)*10 = 25,6 m/s², valor próximo ao de Júpiter (25 m/s²).

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Inverteu a proporcionalidade, supondo que a gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da velocidade. Com isso, obteria g = 10·(25/64) ≈ 3,9, que aproxima Marte.

Por que engana: Confundir a relação entre velocidade final e aceleração da gravidade, ou não aplicar a proporcionalidade corretamente.

C Erradaerro: Procedimental

Usou proporção direta entre a velocidade e a gravidade, em vez de entre o quadrado da velocidade e a gravidade. Assim, calcularia g = 10·(8/5) = 16, valor mais próximo de Netuno (11) do que de Júpiter na tabela.

D Erradaerro: Interpretação

Interpretou que, como a velocidade final aumentou pouco em relação à da Terra, a gravidade do planeta P deveria ser quase igual à da Terra. Por isso escolheu o valor da tabela mais próximo de 10, que é o de Vênus (9).

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

queda livre e gravidade

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

queda livre · aceleração da gravidade

📚 Reveja

estude a relação entre velocidade e aceleração na queda livre

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre velocidade final e aceleração da gravidade, ou não aplicar a proporcionalidade corretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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