Em um instituto de análises físicas, uma placa de determinado material passa por um teste que verifica o…

Questão

Em um instituto de análises físicas, uma placa de determinado material passa por um teste que verifica o percentual de variação de sua área ao ser submetida a aumento de temperatura. Antes do teste, a placa, que tem área igual a 3,0 x 10³ cm², encontra-se a 20 °C; ao ser colocada no forno, sua temperatura atinge 60 °C. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do material que a constitui é igual a 1,5 x 10?5 °C?¹. Nesse teste, o percentual de variação da área da placa foi de: (UERJ 2022)

1. A) 0,16%
2. B) 0,12%
3. C) 0,8%
4. D) 0,04%

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Área inicial A0 = 3,0 x 10³ cm², temperatura inicial 20 °C, temperatura final 60 °C e coeficiente de dilatação linear α = 1,5 x 10^-5 °C^-1. Passo 2: Calcule a variação de temperatura: ΔT = 60 - 20 = 40 °C. Passo 3: Lembre que, para a dilatação superficial, a variação de área é dada por ΔA = A0 x 2α x ΔT, pois o coeficiente de dilatação superficial é o dobro do linear. Passo 4: Substitua os valores: ΔA = 3,0 x 10³ x 2 x 1,5 x 10^-5 x 40 = 3,0 x 10³ x 1,2 x 10^-3 = 3,6 cm². Passo 5: Calcule o percentual em relação à área inicial: (3,6 / 3,0 x 10³) x 100 = 0,12%. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (0,16%) não corresponde a nenhum uso correto da relação entre α e a dilatação superficial com ΔT = 40 °C; a alternativa C (0,8%) é de ordem de grandeza muito maior do que a variação real, que é pequena para um coeficiente da ordem de 10^-5; a alternativa D (0,04%) resultaria de um fator de dilatação incorreto, pois não corresponde a 2α com ΔT = 40 °C.

💡 Dica: Calcule a variação percentual da área usando o coeficiente de dilatação linear e a variação de temperatura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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