Admita que, para escovar os dentes, seja necessário, em média, 1 litro de água. Caso a torneira permaneça…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Admita que, para escovar os dentes, seja necessário, em média, 1 litro de água. Caso a torneira permaneça aberta durante toda a escovação, serão gastos, em média, 11 litros, havendo desperdício de 10 litros. Considere uma família de quatro pessoas que escovam os dentes três vezes ao dia, mantendo a torneira aberta. Em 365 dias, o desperdício de água dessa família, em litros, será igual a: (UERJ 2020)
- A) 21 900
- B) 43 800
- C) 65 700
- D) 87 600
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o desperdício por escovação. Cada vez que a torneira fica aberta durante a escovação, são gastos 11 litros, dos quais 1 litro é necessário e 10 litros são desperdiçados. Portanto, o desperdício é de 10 litros por escovação.
- Calcule o número de escovações por dia. A família tem 4 pessoas e cada uma escova os dentes 3 vezes ao dia, totalizando 4 x 3 = 12 escovações por dia.
- Calcule o desperdício diário. Multiplicando 12 escovações por 10 litros de desperdício cada, temos 120 litros desperdiçados por dia.
- Calcule o desperdício em 365 dias. Multiplicando 120 litros por dia por 365 dias, obtemos 43 800 litros.
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a B, 43 800, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (21 900) corresponde a apenas metade do desperdício real; a alternativa C (65 700) não corresponde a nenhuma contagem coerente com 4 pessoas e 3 escovações diárias; a alternativa D (87 600) é o dobro do valor correto, resultado de contar o desperdício em dobro.
💡 Dica: Calcule o desperdício diário e multiplique pelo total de dias.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas 6 escovações por dia, como se fossem 2 pessoas escovando 3 vezes, ou dividiu o total de escovações ao meio. Assim chegou a 60 litros por dia e 21 900 litros no ano.
Por que engana: Confundir o consumo total com o desperdício, ou errar a multiplicação dos dias e pessoas.
CORRETA. O cálculo é: 10 litros (desperdício por escovação) × 4 pessoas × 3 vezes ao dia × 365 dias = 43.800 litros.
O aluno obteve 18 escovações diárias, provavelmente por leitura incorreta do enunciado, como multiplicar por 6 pessoas ou somar escovações de forma indevida. Assim chegou a 180 litros por dia e 65 700 litros no ano.
O aluno dobrou o total de desperdício, por exemplo contando os 11 litros do consumo junto aos 10 litros de desperdício ou duplicando o número de escovações. Assim chegou a 24 escovações e 240 litros por dia, totalizando 87 600 litros no ano.
Raio-X da questão
proporcionalidade e multiplicação
avaliacao
multiplicação e proporção
revisar cálculo de proporções e multiplicação simples
Confundir o consumo total com o desperdício, ou errar a multiplicação dos dias e pessoas.
tomada_decisao
cotidiano
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