Em um equipamento industrial, duas engrenagens, A e B, giram 100 vezes por segundo e 6000 vezes por minuto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um equipamento industrial, duas engrenagens, A e B, giram 100 vezes por segundo e 6000 vezes por minuto, respectivamente. O período da engrenagem A equivale a T_A e o da engrenagem B, a T_B. A razão T_A / T_B é igual a: (UERJ 2019)
- A) 1/6
- B) 3/5
- C) 1
- D) 6
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converta a frequência da engrenagem A para hertz. Ela dá 100 voltas por segundo, então f_A = 100 Hz. Passo 2: Converta a frequência da engrenagem B. Ela dá 6000 voltas por minuto, e como um minuto tem 60 segundos, f_B = 6000 / 60 = 100 Hz. Passo 3: Lembre que o período é o inverso da frequência, T = 1 / f. Assim, T_A = 1/100 = 0,01 s e T_B = 1/100 = 0,01 s. Passo 4: Calcule a razão pedida: T_A / T_B = 0,01 / 0,01 = 1. Passo 5: Como as duas engrenagens têm a mesma frequência, os períodos são iguais e a razão é 1. Por isso a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1/6) inverteria a relação entre as frequências; a alternativa B (3/5) resultaria de tratar 6000 por minuto como 60 por segundo; a alternativa D (6) resultaria de tratar 6000 por minuto como 600 por segundo.
💡 Dica: Calcule o período como o inverso da frequência e compare as razões.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a razão de forma invertida em relação ao período e ainda usa a frequência errada da engrenagem B (600 Hz), obtendo 100/600 = 1/6.
Por que engana: Confundir frequência com período, invertendo a relação entre eles.
O aluno divide 6000 por 100 em vez de dividir por 60 ao converter minutos em segundos, obtendo 60 Hz para a engrenagem B, e então calcula 60/100 = 3/5.
CORRETA. A frequência da engrenagem A é 100 Hz (100 giros por segundo), logo seu período T_A = 1/100 s. A frequência da engrenagem B é 6000 giros por minuto, que equivale a 6000/60 = 100 Hz, logo T_B = 1/100 s. Assim, T_A / T_B = (1/100) / (1/100) = 1.
O aluno converte 6000 rotações por minuto para 600 por segundo, dividindo por 10 em vez de por 60, e obtém a razão 600/100 = 6 ao usar as frequências.
Raio-X da questão
razão entre períodos
avaliacao
frequência e período · razão e proporção
estude a relação entre frequência e período
Confundir frequência com período, invertendo a relação entre eles.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma linha de produção, um motor gira a 1800 rotações por minuto (rpm) e aciona, por meio de duas engrenagens em…
- Uma oficina quer adaptar um motor de 1200 rpm para acionar uma bomba de água que funciona melhor a 300 rpm. A solução…
- Em uma linha de embalagem, um motor aciona uma engrenagem motora com 18 dentes, ligada a uma engrenagem movida com 54…
- Em um viveiro, a bomba A transfere 7/20 da capacidade de um tanque em 14 minutos. A bomba B transfere 3/8 da capacidade…
- Considere dois processos temporais: A (ciclo de replicação de um vírus) tem duração t_A = 3,6×10^2 µs por ciclo; B…
- Considere duas medidas de duração: A = 2.16×10^5 segundos e B = 6.0×10^2 horas. Converta A e B para a mesma unidade…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog