O retângulo PQRS é formado por seis quadrados cujos lados medem 2 cm. O triângulo ABC, em seu interior, possui…

Questão

O retângulo PQRS é formado por seis quadrados cujos lados medem 2 cm. O triângulo ABC, em seu interior, possui os vértices definidos pela interseção das diagonais de três desses quadrados, conforme ilustra a figura. Determine a área do triângulo ABC tomando como unidade a área de um quadrado de lado igual a 2 cm. Determine a área do triângulo ABC tomando como unidade a área de um quadrado de lado igual a 2 cm. (UERJ 2018)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Se a base do triângulo ABC é BC, a altura é a distância hA do vértice A à reta que contém BC. Nesse caso, BC = 2 cm e hA = 2 cm. Então, a área desse triângulo é S = (BC × hA)/2 = (2 × 2)/2 = 2 cm². Como a unidade de área dada é 4 cm², a área do triângulo é 0,5 unidade de área.

Explicação

Determinar as coordenadas dos vértices do triângulo a partir das interseções das diagonais dos quadrados, calcular a área usando fórmula de área de triângulo e expressar o resultado em unidades da área do quadrado.

Raio-X da questão

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