Um sistema é constituído por seis moedas idênticas fixadas sobre uma régua de massa desprezível que está…

Questão

Um sistema é constituído por seis moedas idênticas fixadas sobre uma régua de massa desprezível que está apoiada na superfície horizontal de uma mesa, conforme ilustrado abaixo. Observe que, na régua, estão marcados pontos equidistantes, numerados de 0 a 6. Ao se deslocar a régua da esquerda para a direita, o sistema permanecerá em equilíbrio na horizontal até que determinado ponto da régua atinja a extremidade da mesa. De acordo com a ilustração, esse ponto está representado pelo seguinte número: (UERJ 2017)

1. A) 4
2. B) 3
3. C) 2
4. D) 1

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O sistema fica em equilíbrio enquanto o centro de massa do conjunto de moedas estiver apoiado sobre a mesa. Quando o centro de massa chega à borda da mesa, o sistema começa a tombar, e é esse o momento-limite procurado.
2. Como as seis moedas são idênticas, todas têm o mesmo peso P, e a régua tem massa desprezível. Logo, o centro de massa do conjunto é a média das posições das moedas, ponderada pelo número de moedas em cada ponto da régua. Essa posição média é o que deve ser comparado com a borda da mesa.
3. Como a régua é deslocada da esquerda para a direita, a borda da mesa funciona como ponto de apoio fixo. Na configuração limite, o ponto da régua que coincide com a borda é o ponto 1. Esse é o ponto que atinge a extremidade da mesa, de acordo com a ilustração.
4. Verificação pelo equilíbrio de torques em relação à borda da mesa. No limite, o torque do peso total das moedas em relação à borda é nulo, pois o centro de massa está exatamente sobre ela. Portanto, o ponto 1 é o que atinge a extremidade da mesa.
5. Por que as outras alternativas estão erradas: o ponto 4 corresponde a uma posição mais afastada do limite, o que levaria o sistema a tombar antes; o ponto 3 é o centro geométrico da régua, e o equilíbrio depende da distribuição das moedas, não do centro geométrico; o ponto 2 não é o ponto que coincide com a borda no instante em que o equilíbrio se rompe.
6. Resposta: alternativa D, ponto 1.

💡 Dica: Calcule o ponto de equilíbrio usando o conceito de torque e equilíbrio de forças.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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