No solo da floresta amazônica, são encontradas partículas ricas em fósforo, trazidas pelos ventos, com…

Questão

No solo da floresta amazônica, são encontradas partículas ricas em fósforo, trazidas pelos ventos, com velocidade constante de 0,1 m × s?¹, desde o deserto do Saara. AdmitA que uma das partículas contenha 2,0% em massa de fósforo, o que equivale a 1,2 × 10¹5 átomos desse elemento químico. A energia cinética de uma dessas partículas, em joules, ao ser trazida pelos ventos, equivale a: (UERJ 2016)

1. A) 0,75 × 10⁻¹⁰
2. B) 1,55 × 10⁻¹¹
3. C) 2,30 × 10⁻¹²
4. D) 3,10 × 10⁻¹³

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A velocidade é v = 0,1 m/s. O fósforo corresponde a 2,0% da massa da partícula, e essa parcela equivale a 1,2 × 10^15 átomos de fósforo. A massa atômica do fósforo é 31 u, valor tabelado que não consta no enunciado, e usaremos 1 u = 1,66 × 10^-27 kg. Passo 2: Calcule a massa de fósforo na partícula. Massa de fósforo = 1,2 × 10^15 × 31 u = 3,72 × 10^16 u. Em kg: 3,72 × 10^16 × 1,66 × 10^-27 = 6,18 × 10^-11 kg. Passo 3: Calcule a massa total da partícula. Como o fósforo é 2% da massa, m = 6,18 × 10^-11 / 0,02 = 3,09 × 10^-9 kg. Passo 4: Calcule a energia cinética. Ec = (1/2) × m × v^2 = 0,5 × 3,09 × 10^-9 × (0,1)^2 = 0,5 × 3,09 × 10^-9 × 0,01 = 1,55 × 10^-11 J. Passo 5: Conclusão. Meu resultado é 1,55 × 10^-11 J, que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o valor de ordem 10^-10 não resulta da fórmula Ec = (1/2) m v^2 com esses dados. A alternativa C está errada porque o valor de ordem 10^-12 não corresponde ao produto correto da massa total pelo quadrado da velocidade. A alternativa D está errada porque 3,10 × 10^-13 J corresponde apenas à massa de fósforo, sem dividir pelo percentual de 2%, ou seja, a massa total foi subestimada em 50 vezes.

💡 Dica: Calcule a energia cinética usando a fórmula E = 1/2 mv², determinando a massa da partícula a partir dos dados fornecidos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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