Durante o monitoramento de um asteroide que se aproximava da Terra, pesquisadores estimaram sua massa em 1 000…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante o monitoramento de um asteroide que se aproximava da Terra, pesquisadores estimaram sua massa em 1 000 kg e sua velocidade em 12 km/s. Para comparar os efeitos de possíveis colisões, eles calcularam a energia cinética do corpo usando a relação Ec = 0,5 × m × v², expressa no Sistema Internacional de Unidades. Com base nos dados do monitoramento, qual é a energia cinética estimada do asteroide, em joules?
- A) 72 000 J
- B) 7 200 000 000 J
- C) 720 000 000 J
- D) 144 000 000 000 J
- E) 72 000 000 000 J
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A massa é m = 1 000 kg e a velocidade é v = 12 km/s. Como o Sistema Internacional usa metros e segundos, a velocidade deve ser convertida para m/s.
- Converta a unidade. 1 km = 1 000 m, logo 12 km/s = 12 000 m/s.
- Calcule o quadrado da velocidade. v² = (12 000)² = 144 000 000 m²/s², que também pode ser escrito como 1,44 × 10^8.
- Aplique a fórmula Ec = 0,5 × m × v². Ec = 0,5 × 1 000 × 144 000 000 = 500 × 144 000 000 = 72 000 000 000 J, ou seja, 7,2 × 10^10 J.
- Compare com as alternativas. O resultado coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (72 000 J) usaria v = 12 m/s, sem converter km para m. B (7 200 000 000 J) tem um erro de uma potência de dez na multiplicação final. C (720 000 000 J) corresponde a usar v = 1 200 m/s, com erro na conversão. D (144 000 000 000 J) esquece o fator 0,5 da fórmula.
💡 Dica: Aplique a fórmula da energia cinética com os valores dados.
Alternativa por alternativa
O aluno esquece de converter km/s para m/s e substitui v = 12 diretamente na fórmula, obtendo Ec = 0,5 × 1 000 × 144 = 72 000 J.
O aluno converte a velocidade corretamente, mas erra a multiplicação final, perdendo uma potência de dez ao calcular 500 × 1,44 × 10^8.
Por que engana: Nao converter a velocidade de km/s para m/s antes de calcular a energia cinetica, resultando em valor incorreto.
O aluno faz a conversão de unidades de forma incorreta, usando 12 km/s como 1 200 m/s, o que reduz a velocidade em 10 vezes e a energia em 100 vezes.
O aluno ignora o fator 0,5 da fórmula de energia cinética e calcula apenas m × v², obtendo 1 000 × 144 000 000 = 144 000 000 000 J.
Primeiro, é necessário converter a velocidade para o Sistema Internacional: 12 km/s = 12 000 m/s. Em seguida, aplica-se a fórmula: Ec = 0,5 × 1 000 × (12 000)² = 0,5 × 1 000 × 144 000 000 = 72 000 000 000 J.
Raio-X da questão
energia cinética
avaliacao
formula da energia cinetica · conversao de unidades de velocidade
Revisar a fórmula da energia cinética e suas aplicações.
Nao converter a velocidade de km/s para m/s antes de calcular a energia cinetica, resultando em valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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