Em um estudo sobre a geração de eletricidade em uma comunidade rural, uma turbina eólica recebe vento com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo sobre a geração de eletricidade em uma comunidade rural, uma turbina eólica recebe vento com velocidade constante de 10 m/s. A área varrida pelas pás é de 5 m², a densidade do ar é de 1,2 kg/m³ e apenas 40% da potência cinética do vento que atravessa essa área é convertida em potência elétrica útil. A potência disponível no vento pode ser calculada por P = 0,5 · ? · A · v³, em que ? representa a densidade do ar, A é a área varrida pelas pás e v é a velocidade do vento. Com base nos dados apresentados, qual é a potência elétrica útil fornecida pela turbina?
- A) 1200 W
- B) 2400 W
- C) 1800 W
- D) 3000 W
- E) 120 W
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Velocidade do vento v = 10 m/s, área varrida A = 5 m², densidade do ar = 1,2 kg/m³ (o símbolo ? na fórmula representa a densidade do ar) e rendimento de 40%. Passo 2: Calcule a potência disponível no vento usando P = 0,5 · densidade · A · v³. Como v³ = 10³ = 1000, temos P = 0,5 · 1,2 · 5 · 1000 = 3000 W. Passo 3: Calcule a potência elétrica útil, que é 40% da potência disponível: 0,4 · 3000 = 1200 W. Passo 4: Compare com as alternativas. A resposta 1200 W corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B (2400 W) corresponde a 80% da potência disponível, ou seja, usa um percentual que não está no enunciado. C (1800 W) corresponde a 60% da potência disponível, que é a parte que não é convertida, e não a parte útil. D (3000 W) é a potência total do vento, sem aplicar o rendimento de 40%. E (120 W) resulta de usar 0,04 em vez de 0,4, um erro de posição da vírgula.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada substituindo os valores corretamente.
Alternativa por alternativa
Primeiro, calcula-se a potência disponível no vento: P = 0,5 · 1,2 · 5 · 10³ = 3000 W. Como somente 40% dessa potência é convertida em eletricidade, a potência útil é 0,40 · 3000 = 1200 W.
O aluno provavelmente tomou 80% da potência disponível (2400 W), por inverter ou confundir o rendimento de 40% com seu complemento ou outro percentual, aplicando um fator que não aparece no enunciado.
O aluno calculou 60% de 3000 W, que é a parte da potência do vento que não é convertida em energia elétrica, e a apresentou como potência útil.
O aluno calculou a potência disponível no vento (3000 W) e esqueceu de aplicar o fator de 40% de conversão, que é o passo final do problema.
O aluno usou 0,04 (4%) em vez de 0,4 (40%) ao multiplicar pela potência de 3000 W, provavelmente por erro na posição da vírgula decimal.
Raio-X da questão
potência gerada por turbina eólica
avaliacao
cálculo de potência · fórmula da densidade do ar
Revisar a fórmula da potência em geradores eólicos e a relação entre área, velocidade do vento e eficiência.
O aluno pode confundir a eficiência do gerador com a potência total, calculando a potência sem considerar a eficiência de 40%.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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