Em um laboratório de física médica, um detector é usado para medir a energia transferida por um feixe de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de física médica, um detector é usado para medir a energia transferida por um feixe de elétrons. O feixe estabelece uma corrente elétrica constante de 2,0 microampères no detector. Medições indicam que cada elétron transfere, em média, 5,0 quiloelectronvolts de energia. Considere a carga elementar e = 1,6 × 10?¹? C e que 1 eV = 1,6 × 10?¹? J. Com base nos dados do texto, qual é a potência média, em watts, transferida pelo feixe de elétrons ao detector?
- A) 1,0 × 10⁻² W
- B) 1,0 × 10⁴ W
- C) 1,0 × 10⁻¹ W
- D) 1,0 × 10⁻⁵ W
- E) 1,6 × 10⁻²¹ W
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A corrente de 2,0 × 10^-6 A equivale a 2,0 × 10^-6 C de carga passando pelo detector a cada segundo. Passo 2: Dividindo pela carga elementar, obtemos o número de elétrons por segundo: n = I / e = 2,0 × 10^-6 / 1,6 × 10^-19 = 1,25 × 10^13 elétrons por segundo. Passo 3: Cada elétron transfere 5,0 keV = 5,0 × 10^3 eV. Convertendo para joules com 1 eV = 1,6 × 10^-19 J, temos E = 5,0 × 10^3 × 1,6 × 10^-19 = 8,0 × 10^-16 J por elétron. Passo 4: A potência é a energia transferida por segundo: P = n × E = 1,25 × 10^13 × 8,0 × 10^-16 = 1,0 × 10^-2 W. Como verificação rápida, P = I × (energia em eV) = 2,0 × 10^-6 × 5,0 × 10^3 = 1,0 × 10^-2 W, que dá o mesmo resultado. Passo 5: Portanto a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B é errada porque multiplica por 10^6 em vez de respeitar o prefixo micro. A alternativa C é errada porque trata o quilo como 10^4 em vez de 10^3. A alternativa D é errada porque ignora o prefixo quilo e usa 5,0 eV em vez de 5,0 keV. A alternativa E é errada porque mistura grandezas, multiplicando a carga elementar pela corrente ou energia, o que não produz potência.
💡 Dica: Calcule a potência usando a relação P = I * E.
Alternativa por alternativa
A energia transferida por cada elétron é E = 5,0 keV = 5,0 × 10³ eV. Como 1 eV = 1,6 × 10⁻¹⁹ J, resulta em E = 5,0 × 10³ × 1,6 × 10⁻¹⁹ = 8,0 × 10⁻¹⁶ J. A corrente de 2,0 μA corresponde a 2,0 × 10⁻⁶ C/s. O número de elétrons por segundo é I/e = (2,0 × 10⁻⁶)/(1,6 × 10⁻¹⁹). Assim, P = (I/e)E = (2,0 × 10⁻⁶)/(1,6 × 10⁻¹⁹) × 8,0 × 10⁻¹⁶ = 1,0 × 10⁻² W.
O aluno trata o prefixo micro como se multiplicasse a grandeza por 10^6, em vez de dividir, e assim a corrente fica muito maior que 2,0 microampères.
O aluno converte quiloelétronvolt como se fosse 10^4 eV, cometendo erro no expoente do prefixo quilo, o que multiplica a potência por 10 em relação ao valor correto.
O aluno calcula 2,0 × 10^-6 × 5,0, esquecendo o prefixo quilo e usando 5,0 eV em vez de 5,0 keV, o que reduz a potência por mil.
O aluno multiplica a carga elementar pela corrente ou pela energia, misturando grandezas diferentes e não percebendo que potência é energia por unidade de tempo, com unidade J/s.
Raio-X da questão
potência elétrica
avaliacao
cálculo de potência elétrica · unidades de medida de energia
Revisar a relação entre corrente, energia e potência elétrica.
Confundir a relação entre corrente, carga e energia, resultando em um cálculo incorreto da potência.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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